مدل‌سازی ارزش خالص فعلی در پروژه‌های معدنی با استفاده از الگوریتم‌های هوشمند و رگرسیون چند متغیره آماری

مقدمه شاخص ارزش خالص فعلی یکی از مهم ترین پارامترهای اقتصادی برای ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری معدنی است. با توجه به وجود عدم قطعیت در پارامترهای تاثیرگذار بر ارزش خالص فعلی در اکثر پروژه های معدنی، تخمین دقیق آن فرآیندی مشکل بوده و نیازمند استفاده از روش های مناسب است. در تحقیق حاضر، از سه مدل سیستم فازی، شبکه عصبی و رگرسیون چند متغیره آماری برای تعیین ارزش خالص فعلی در پروژه سرمایه گذاری معدن طلای زرشوران تکاب استفاده شده است. علاوه بر قیمت فلز، تاثیر هزینه ها و نرخ تنزیل هم در تعیین ارزش خالص فعلی به عنوان شاخصی برای ارزیابی پروژه معدن طلای زرشوران تکاب با استفاده از مدل های فوق الذکر در نظر گرفته شده است. یکی از مزایای تحقیق حاضر نسبت به تحقیقات مشابه قبلی، استفاده از دو الگوریتم هوشمند سیستم فازی و شبکه عصبی برای مدل سازی ارزش خالص فعلی با دقت بیشتر است. الگوریتم های فوق، روش هایی کارا در حل مسائل دارای ابهام و عدم قطعیت از جمله پروژه های سرمایه گذاری معدنی بوده و باعث کاهش ریسک های سرمایه گذاری می شوند. با در نظر گرفتن چالش های مدیریتی موجود در تصمیم گیری بر سر توجیه اقتصادی پروژه های مختلف و وجود محدودیت های زمان و منابع، استفاده از این مدل ها به روشن نمودن آینده اقتصادی یک پروژه سرمایه گذاری معدنی و تصمیم گیری نهایی کمک شایانی می کند.مواد و روش ها در این تحقیق از سه مدل سیستم فازی، شبکه عصبی و رگرسیون چند متغیره آماری برای تعیین ارزش خالص فعلی و ارزیابی پارامترهای تاثیرگذار بر آن در پروژه سرمایه گذاری معدن طلای زرشوران تکاب استفاده و نتایج حاصله با همدیگر، با داده های واقعی و با مطالعات مشابه قبلی مقایسه شده است. قیمت طلا (عنصر اصلی)، قیمت نقره (عنصر همراه) و نرخ تنزیل به عنوان پارامترهای ورودی جهت ارزیابی ارزش خالص فعلی در نظر گرفته شده است. استفاده از منطق فازی در مدل سازی ارزش خالص فعلی که همواره با عدم قطعیت همراه است، می تواند به نتایج واقعی تری منجر شود. همچنین، استفاده از شبکه عصبی با توجه به قابلیت بالای آن در مواجهه با داده های مبهم و دارای نویز که به نوعی در ارزیابی پروژه های معدنی دخیل هستند، می تواند مثمرثر واقع شود.نتایج و بحث با استفاده از روش سعی و خطا، توابع عضویت مثلثی و ذوزنقه ای، موتور استنتاج ممدانی و تابع غیرفازی ساز مرکز ثقل به عنوان پارامتراهای بهینه در مدل فازی پیشنهادی انتخاب شد. همچنین، شبکه عصبی با تابع آموزش پس انتشار خطا از نوع لونبرگ-مارک کواردت، تابع انتقال لگاریتم سیگموئید با ساختار 3-5-10-1 و متوسط جذر مربعات خطای 0.0032 به عنوان شبکه بهینه انتخاب گردید. به علاوه، یک رابطه آماری چند متغیره خطی برای پیش بینی ارزش خالص فعی ارائه شد. براساس شاخص های ارزیابی عملکرد ضریب تصمیم گیری، خطای مطلق و خطای نسبی، نتایج حاصل از مدل های پیشنهادی با همدیگر و همچنین با داده های واقعی و مطالعات مشابه قبلی مقایسه گردید. مقایسه فوق نشان داد که عملکرد دو مدل فازی و عصبی در پیش بینی ارزش خالص فعلی قابل قبول بوده و در مقایسه با مدل آماری تطابق بسیار بهتری با داده های واقعی دارند. با این حال، عملکرد سیستم فازی تا حدودی بهتر از شبکه عصبی پیشنهادی در این تحقیق و مطالعات قبلی بوده و نتایج حاصل از آن تطابق نسبتاً بهتری با داده های واقعی دارد. در نهایت، آنالیز حساسیت نتایج حاصل از مدل فازی با استفاده از روش میدان کسینوسی انجام شد (با توجه به دقت بیشتر آن). نتایج حاصله نشان داد که قیمت طلا دارای بیشترین تاثیر و نرخ تنزیل دارای کمترین تاثیر بر ارزش خالص فعلی است.نتیجه گیری در این تحقیق، کاربرد موفقیت آمیز دو مدل هوشمند مبتنی بر منطق فازی و شبکه عصبی در پیش بینی ارزش خالص فعلی در پروژه سرمایه گذاری معدنی طلای زرشوران ارائه گردید. همچنین، یک معادله رگرسیون چند متغیره خطی با عملکرد نسبتاً قابل قبول برای تخمین ارزش خالص فعلی پیشنهاد شد. ارزیابی نتایج حاصل از مدل های پیشنهادی نشان داد که عملکرد مدل فازی در تخمین ارزش خالص فعلی پروژه های معدنی تا حدودی بهتر از مدل شبکه عصبی پیشنهادی در این تحقیق و مطالعات قبلی بوده و عملکرد هر دو مدل بهتر از مدل آماری است. براساس نتایج آنالیز حساسیت مدل فازی (دقیق ترین مدل پیشنهادی)، اثبات گردید که قیمت طلا و نرخ تنزیل به ترتیب بیشترین و کمترین تاثیر را بر ارزش خالص فعلی دارند. با توجه به نتایج فوق، می توان نتیجه گرفت که از تکنیک های هوشمند پیشنهادی در این تحقیق (به ویژه مدل فازی) می توان با قابلیت اطمینان خوبی در ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری معدنی به منظور پوشش عدم قطعیت و کاهش ریسک سرمایه گذاری استفاده نمود.

modeling the net present value in mining projects using the intelligent models and statistical multivariate regression

introduction net present value (npv) index is one of the most important economic parameters in evaluating the mining investment projects. considering the inherent uncertainty in effective parameters on the npv in most of the mining projects, its precise estimation is a difficult process and application of the suitable methods is required. in this paper, fuzzy system, neural network and multivariate regression models are used for npv determination in the zarshuran gold mine project. in spite of the metal value, the effects of costs and discount rate on the npv are also considered as an index for evaluation the zarshuran gold mine project of takab using the above models. one of the advantages of this research compared to the previous similar studies is the utilization of two new intelligent algorithms i.e., fuzzy system and neural network for modeling the npv index with higher accuracy. these algorithms are efficient tools to solve the problems having ambiguity and uncertainty such as the mining investment projects and reduce the investment risks. considering the management challenges in deciding on the economic justification of various projects and the existence of time and resource limitations, the use of these models helps clarify the economic future of a mineral investment project and make the final decision.materials and methods in this study, three new models including fuzzy system, neural network and statistical multivariate regression were used to determine the npv and evaluate the effective parameters on this index in the zarshuran gold mine investment project of takab. the obtained results of the above models were compared with each other, with the real data, and with the similar previous studies. gold price (main element), silver price (byproduct element) and discount rate were considered as input parameters for evaluating the npv. application of the fuzzy logic in npv modeling, which is always accompanied by uncertainty, can lead to more realistic results. also, the utilization of neural network can be effective due to its high capability in dealing with vague and noisy data that are somehow involved in the evaluation of mining projects.results and discussion using the trial and error method, triangular and trapezoidal membership functions, mamdani inference motor and center of gravity decentralization function were determined as the optimum parameters of the proposed fuzzy model. also, a neural network with training function of levenberg-marquardt back-propagation type, transfer function of sigmoid logarithm kind, 3-5-10-1 structure and root mean square error of 0.0032 was found as an optimum network. moreover, a statistical multivariate linear relation was proposed to predict the npv. according to the performance evaluation indices including determination coefficient, absolute error and relative error, results of the proposed models were compared with each other, with the actual data, and with the previous similar investigations. the above comparison proved that the performance of both fuzzy and neural models in predicting the npv is acceptable and they have a much better agreement with real data in comparison with the statistical model. however, the performance of fuzzy model is somewhat better than the proposed neural network models in this research and previous studies and its results are more consistent with the actual data. finally, the sensitivity analysis of the fuzzy model results (due to its greater accuracy) are conducted using the cosine amplitude method (cam). accordingly, it was confirmed that the gold price has the highest effect and the discount rate has the least effect on the npv index.