جریان سیال غیر نیوتنی بر روی مرز با سرعت متغیر و در شرایط ناپایا؛ ارائه متغیر تشابهی و روش حل نوین

جریان لایه‌ای برای یک سیال غیر نیوتنی تراکم ناپذیر ساکن بر روی یک صفحه کشسان متحرک در حالت ناپایا بررسی و متغیر تشابهی و متعاقب آن معادله حاکم بر جریان در دستگاه تشابهی، ارائه شده است. برای مدلسازی سیال غیر نیوتنی، از مدل قانون توانی استفاده شده است. سرعت صفحه کشسان تابعی از زمان و طول صفحه در نظر گرفته شده است. به کمک متغیر تشابهی ارائه شده، سه متغیر مستقل دستگاه فیزیکی (t,x,y) به تنها یک متغیر مستقل (η) تبدیل یافته است. به کمک تبدیل تشابهی، سیستم دستگاه معادلات پاره‌ای حاکم در دستگاه فیزیکی به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیر خطی در دستگاه تشابهی تبدیل و سپس توسط الگوریتم ارائه شده توسط نویسندگان مطالعه حاضر بر مبنای روش تفاضل محدود، حل گردیده است. در روش حل ارائه شده بر مبنای متغیر تشابهی پیشنهادی، نیازی به در نظر گرفتن تغییرات سه متغیر مستقل دستگاه فیزیکی نمی‌باشد و به کمک یک متغیر مستقل تشابهی می‌توان همزمان تغییرات تمامی متغیر‌های مستقل را در نظر گرفت که از پیچیدگی حل بسیار کاسته میشود. برای دیدن نتایج این روش حل، اثرات پارامتر‌های سیال و جریان بر میدان سرعت در لایه مرزی بررسی شده است.

Investigation of nonNewtonian fluid flow over a linearly moving sheet at a transient state

Laminar flow of a nonNewtonian fluid over a moving flat solid boundary has been investigated. The powerlaw model was used for describing the nonNewtonian behavior of the fluid. The fluid was stationary at free stream and the motion of the solid boundary imposed the fluid to flow. Velocity of the solid boundary varied linearly along its length which is called stretching sheet. Also, the velocity of this boundary increased in time as a hyperbolic function. A new similarity variable for this type of transient motion of the stretching sheet based on the nonNewtonian behavior of the fluid has been proposed. This similarity variable transforms three independent variable (t,x,y) into an independent variable (η). By the use of this transformation, the governing partial differential equations of mass and momentum conservations were transformed into a single nonlinear ordinary differential equation. Also, a numerical algorithm based on the finite difference method was proposed to solve the obtained nonlinear differential equation. The proposed similarity variable reduced the complexity of the flow simulation and it represented all the three independent variables of the physical phenomenon at the same time. To see the results of the similarity transformation and the numeric algorithm, effects of the fluid and flow characteristics on the hydrodynamic behavior of the flow have been investigated.