مسئله ممانعت از بیشینه جریان در شبکه های پویای چند دوره ای در محیط دو ترکیبی تصادفی فازی

بدون شک بهترین ابزار برای کمک به تصمیم‌گیرندگان و فرماندهان نظامی برای انتخاب یک راهبرد مناسب، فرمول‌بندی مدل‌هایی است که تا حد امکان به دنیای واقعی نزدیک باشند. این امر زمانی میسر می‌شود که این مسائل در شرایط عدم قطعیت ارائه شوند. در این پژوهش، یک مسئله ممانعت پویای چند دوره‌ای در شرایط عدم قطعیت دو ترکیبی تصادفی فازی موردبررسی قرار می‌گیرد. به‌طورکلی، در مسائل ممانعت شبکه، منابع کمیابی برای تنزل کارایی دشمن اختصاص داده می‌شود که رفتار او به‌وسیله مسئله بهینه‌سازی شبکه قالب‌بندی شده است. در این مسئله، ممانعت کننده یا همان نیرو‌های مدافع درصدد کمینه کردن بیشینه جریان در طول t دوره زمانی هستند. از طرفی، در هر مرحله ممانعت کننده و دشمن به‌طور کامل از عملکرد طرف مقابل آگاه هستند. ظرفیت‌های یالی در این مدل به‌صورت متغیرهای تصادفی فازی در نظر گرفته می‌شوند. برای حل مدل‌ ارائه‌شده، ابتدا مسئله ممانعت پویای تصادفی فازی به کمک مفاهیم نظریه احتمال،‌ اندازه اعتبار و برنامه‌ریزی محدودیت شانس به مسئله ممانعت پویای قطعی تبدیل می‌شود. سپس با استفاده از دوگان‌گیری مسئله دوسطحی قطعی ایجادشده به یک مسئله تک سطحی تبدیل و سپس با استفاده از تعمیم الگوریتم تجزیه بندرز برای حل آن اقدام می‌شود. درنهایت اعتبار مسئله با ارائه یک نمونه عددی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. با توجه به نتایج بدست آمده، علیرغم اینکه وجود شاخص آگاهی μ در مراحل ابتدایی به نفع نیروهای مدافع نیست، اما استفاده از آن در مرحله های بعدی به دلیل کاهش مقدار تابع هدف به نفع آنها خواهد بود. همچنین افزایش سطح اطمینان ƞ موجب کاهش مقدار تابع هدف در هر دوره می شود که این مورد به تصمیم گیرندگان و فرماندهان نظامی برای اتخاذ سیاست های مناسب کمک شایانی خواهد کرد.

maximum flow interdiction problem in multi-period dynamic networks in fuzzy stochastic hybrid conditions

undoubtedly, the best tool to help military decision‌makers and commanders choose the appropriate strategy is to formulate models that are as close to the real world as possible. this is possible when these problems are presented in conditions of uncertainty. in this research, a multi‌period dynamic interdiction problem in fuzzy stochastic conditions is investigated. in general, interdiction problem, scarce resources are allocated to degrade the enemy, whose behavior is formatted by the network optimization problem. in this problem, the defense forces in the role of interdictor try to minimize the maximum flow during the period so that at each stage the interdictor and the enemy are fully aware of the performance of the other side. edge capacities in this model are considered as fuzzy stochastic variables. to solve the proposed model, first, the fuzzy stochastic dynamic interdiction problem is transformed into the deterministic dynamic interdiction problem with the help of the concepts of probability measure, credibility measure and chance constraint programming. then, by creating the crisp two‌level problem created by duality, it is transformed into a single‌level problem, and then it is solved by using the generalization of banders decomposition algorithm. finally, the validity of the problem is evaluated by providing a numerical sample.