مدلسازی مرتبه بالای شاک و اغتشاشات جریان تراکم پذیر با روش عددی ونو

روش عددی مرتبه بالای ونو در آشکارسازی نوسانات ناشی از تداخل شاک-شاک و شاک - اغتشاش با رویکرد بهینه سازی روش عددی مورد بررسی قرار گرفته است. دو نسخه ی جدید از روش ونو اتا-زی با رویکرد بهینه سازی تابع همواری توسعه یافته است. این روش ها پیش از این در مسائل بنیادی مورد تحلیل قرار گرفته است. کد عددی توسعه یافته که حلگر مرتبه بالای معادلات اویلر 1 و 2 بعدی است مورد آزمون های بسیاری واقع شده است، ازجمله انواع لوله شاک یک و دوبعدی، مسئله لکس، شو -اشر، و مسائل تداخل شاک و اغتشاش. در مقاله حاضر نتایج تعدادی از آزمون های یک و دوبعدی، به عنوان صحت سنجی کد در این مقاله ارائه شده و همچنین بخشی از توسعه کد عددی مرتبه بالا، شامل حل مسئله های تداخل شاک-حباب و ریشمیر-مشکف ارائه گردیده است. پاسخ مساله شاک- حباب نشان دهنده ی اتلاف عددی کمتر روش های خانواده توسعه یافته در مقایسه با روش مشابه ونو اتا-زی است که تایید کننده ی پژوهشهای پیشین به شمار می رود. در مساله ریشمیر-مشکف توانمندی کد عددی در برخورد با گسستگی چگالی محک زده شده است و کد پایداری و تقارن مناسبی را در مقایسه با دو روش مشابه همین خانواده نشان می دهد که امکان استفاده ی بهینه در مسائل کاربردی را افزایش می دهد.

high order modeling of shocks and disturbances in compressible flows using weno scheme

two new higher order version of weno schemes are introduces and problems are solved to investigate problems containing shocks and disturbances in compressible flow. the solver is capable of solving conservation laws using weno scheme of up to 7th order. the scheme is a recently developed version of the weno‌η‌z method with a modified global smoothness indicator (gsi) of 12th order of accuracy, aimed to decrease numerical dissipation over critical points. the code is primarily investigated trough solving several 1d and 2d problems, including the sod’s shock tub, lax’s problem, the shu‌osher problem, which some are presented here as verification. the 2‌d shock‌bobble interaction and richtmyer‌meshkov instability are solved as problems including shocks and disturbances, in which proposed methods are compared with both original weno‌ η‌z and two similarly modified methodes from recent literature. in these problems, the introduced scheme shows lower dissipation in comparison with the original versions, while having more acceptable stability and symmetry against other modifien versions.