تحلیل غیرخطی ارتعاشات کوپل شده عرضی-طولی در نانوتشدیدگرها تحت نیروی الکترواستاتیک

نانوتشدیدگرها می توانند در برخی حوزه های مهندسی ازجمله فیلترهای کیفیت بالا برای سیگنال های الکتریکی و سنسورها به کار گرفته شوند. بنابراین هدف اصلی این مقاله، تحلیل رفتار دینامیک غیرخطی نانوتشدیدگرهای تحت نیروی الکترواستاتیکی است. براساس تئوری فون کارمن و مدل تیر اویلر - برنولی معادلات غیرخطی حاکم بر حرکت با استفاده از اصل همیلتون به دست آمده است. همچنین کوپلینگ ارتعاشات طولی و عرضی در نظر گرفته شده است. معادلات دیفرانسیل پاره ای حاکم بر حرکت به وسیله روش گالرکین گسسته سازی شده اند. حل تحلیلی و عددی به ترتیب با استفاده از روش مقیاس های چندگانه و روش رانگ کوتا به دست آمده است. نتایج نشان می دهد که فاصله هوایی و فرکانس تنظیم به طور قابل ملاحظه ای منحنی های پاسخ فرکانسی غیرخطی را تحت تاثیر قرار می دهند. یک رفتار سخت شونده در پاسخ های فرکانسی غیرخطی نانوتشدیدگر مشاهده می شود. همچنین با مقایسه اثر فاصله هوایی و ولتاژ dc، نتایج حاکی از آن است که فرکانس های طبیعی نانوتشدیدگر نسبت به تغییرات ولتاژ dc، حساس تر هستند. بنابراین، این ویژگی، یک نانوتشدیدگر قابل تنظیم را برای گستره وسیعی از فرکانس ها پیشنهاد می دهد.

nonlinear analysis of coupled transversal-longitudinal vibration in electrostatically actuated nanoresonators

nanoresonators can be used in some engineering fields such as high quality factor filters for electronic signals and sensors. so, the main purpose of this paper is to analyze the nonlinear dynamic behavior of electrostatically actuated nanoresonators. in the framework of the von karman’s theory and the euler-bernoulli beam model, the nonlinear governing equations of motion are developed using the hamilton’s principle. also, the coupling of lateral and longitudinal vibrations is considered. the governing partial differential equations are discretized by means of the galerkin’s method. the analytical and numerical solution are obtained using the multiple-scales method and runge–kutta method, respectively. the variation of natural frequencies and the response of the nanoresonator with the levels of the electrostatic load are investigated. the results show that the nonlinear frequency response curves are greatly affected by the gap distance and detuning frequency. a hardening behavior is observed in the nonlinear frequency responses of the nanoresonator. also, through the comparison between the effect of gap distance and dc voltage, it is found that the natural frequencies of the nanoresonator are more sensitive to the variation of the dc voltage. so, this suggests a tunable resonator over a wide range of frequencies.