مدلسازی مسئله انتقال حرارت یک بعدی معکوس با استفاده از روش نقطه گذاری به همراه موجک‌های هآر

در این مقاله، یک روش عددی که ترکیبی از روش نقطه‌گذاری به همراه موجک هآر و روش پایدارسازی تیخونوف می‌باشد، برای حل مسئله انتقال حرارت معکوس یک بعدی استفاده شده است. به منظور تطبیق مسئله انتقال حرارت با واقعیت، داده‌های ورودی به صورت داده‌های نویزدار با خطای مابین 1 الی 5٪ مورد استفاده قرار گرفته‌اند. هم‌چنین در این پژوهش از توابع هآر علاوه بر تخمین توابع مجهول، به منظور نویزگیری خروجی نیز استفاده شده است. از نتایج حاصل شده دو مزیت اصلی روش مکرر اثبات شده است، اول دقت این روش در تخمین شروط مرزی مجهول و دوم سرعت پردازش که به علت عدم نیاز توابع موجکی به نقطه‌گذاری با فواصل کم می‌باشد. این مطلب بیان‌گر این امر می‌باشد که این روش دارای سرعت بالائی نیز می‌باشد. با توجه به نتایج کسب شده می‌توان اذعان کرد که روش حاضر با اعمال خطای کوچک در داده‌های ورودی پایداری خود را حفظ نموده است.

Modeling the one-dimensional inverse heat transfer problem using a Haar wavelet collocation approach

In this paper, a numerical method is used to solve the onedimensional inverse heat transfer problem, which is a combination of punctuation with wavelet collocation method and Tikhonov’s method of stabilization. In order to validation of the heat transfer problem, the input data is used as including noise data ranging from 1 to 5%. Also, in this study, the Haar functions, in addition to estimating the unknown functions, are also used to reduce output noise. From the results, two main advantages of the repeated method have been proven, first, the precision of this method in estimating the unknown boundary condition and the second processing speed due to the lack of need for wavelet functions to be collocated at low intervals. This suggests that this method is also high speed. According to the obtained results it can be admitted that the present method maintains its sustainability with small error in input data.