کمینه سازی وزن سازه های خرپایی تحت قیود احتمال اندیشانه

هدف اصلی نظریه قابلیت اعتماد سیستم های سازه ای، طرح بهینه براساس مفهوم قابلیت اعتماد است. امروزه خرپاها و سازه های فضاکار به صورت گسترده مورد استفاده قرار می گیرند و بنابراین هزینه تمام شده این سازه ها از یکسو و تامین ایمنی لازم برای آنها از سوی دیگر حائز اهمیت می باشد. بنابراین در این پژوهش به بهینه یابی وزن این سازه ها براساس نظریه قابلیت اعتماد (بهینه یابی احتمال اندیشانه) پرداخته تا هردو هدف فوق تامین گردد. باتوجه به اینکه الگوریتم ژنتیک ازجمله روشهای بسیار مناسب در امر بهینه سازی می باشد، در تحقیق حاضر جهت بهینه یابی مورد استفاده قرارگرفته است. در فرآیند بهینه یابی احتمال اندیشانه، تابع هدف کمینه سازی وزن سازه و قیود آن احتمال خرابی مجاز اعضا، گره ها و یا سیستم سازه می باشند. در این تحقیق، از شکل احتمال اندیشانه روابط کمانش ارائه شده در آیین نامه های معتبر استفاده گردیده تا دقت محاسبات ایمنی سازه افزایش یابد. نتایج نشان می دهد که با افزایش احتمال خرابی مجاز سیستم خرپا، وزن بهینه آن کاهش می یابد. روند این کاهش وزن در ابتدا با شیب بسیار سریع و سپس با شیب ملایم رخ داده و به تدریج به مقدار ثابتی میل می کند. وزن بهینه حساسیت بالاتری به تغییرات ضریب پراکندگی در مقایسه با تغییرات احتمال خرابی مجاز دارد. وزن بهینه در حالت یقین اندیشانه و حالت احتمال اندیشانه با ضرایب پراکندگی و احتمال خرابی مجاز نزدیک به صفر اختلاف کمی دارد. البته سرعت همگرایی در حالت یقین اندیشانه به مراتب بیشتر است.

Minimization of weight in truss structures under probabilistic constrains

The main purpose of the reliability theory of structural systems is the optimal design based on the reliability concept. Trusses and space structures are widely used, and cost and safety both are important in these structures. Therefore the weight optimization of these structures based on the theory of reliability (probabilistic optimization) using Genetic Algorithms was studied in this paper. The objective function was weight of structure and the constraints were based on the failure probability of elements or nodes or the system. To increase the accuracy of structural safety calculations, the probabilistic form of buckling is presented in this research.The results of this study show that increasing the system allowable failure probability decreases the optimum weight of structure. The process of this weight loss occurred at first with a very fast slope and then with a gentle slope and finally tended to a constant value. Optimum weight was very sensitive to coefficient of variation comparison of allowable failure probability. In the probabilistic optimization, if the system allowable failure probability and coefficient of variation of load and yield stress are considered near zero, and if results are compared to the deterministic optimization, the difference in optimum weight is less than 9%. In this case, convergence for deterministic optimization was very fast and occurred in less than 20 generations but convergence in probabilistic optimization occurred slowly after 85 generations.