تعادل استکلبرگ-نش در بازی مکان‌یابی رقابتی تسهیلات میان یک امتیاز دهنده و دو سرمایه‌گذار

در مسئله مکان‌یابی رقابتی موضوع مکان‌یابی بهینه یک یا چند تسهیل جدید در شرایطی می‌باشد که رقبای دیگر نیز وجود دارند، در این مقاله نوعی از مسئله مکان‌یابی رقابتی بررسی می‌شود که یک امتیاز دهنده امکان بهره‌گیری از سرمایه‌گذاری دو سرمایه‌گذار با دریافت درصدی از درآمد آن‌ها به عنوان فرانشیز را در اختیار دارد و ضمناً خود نیز با توجه به بودجه در اختیار می‌تواند نسبت به ایجاد تسهیلات در مکان‌های بالقوه موجود اقدام نماید. درواقع سه تصمیم‌گیرنده وجود دارد که یکی به‌عنوان رهبر و دو تصمیم‌گیرنده به‌عنوان پیرو در رقابت همزمان با یکدیگر وارد بازی انتخاب مکان برای ایجاد تسهیلات خود می‌شوند. این بازی به‌صورت یک بازی دو سطحی استکلبرگنش است که در سطح اول امتیازدهنده با در نظر گرفتن بهترین پاسخ سرمایه‌گذاران بهترین تصمیم خود را اعلام می‌دارد و در سطح دوم دو سرمایه‌گذار با مشاهده استراتژی امتیازدهنده به‌صورت هم‌زمان و در رقابت با یکدیگر تصمیم‌گیری می‌کنند. در نهایت برای صحه گذاری نتایج مدل پیشنهادی یک مثال عددی ارائه شده است و به‌منظور دستیابی به سیاستهای بهینه مدیریتی تحلیل حساسیت جامعی صورت گرفته‌است.

StackelbergNash Equilibrium in competitive facility location game among a franchisor and two investors

In the competitive location problems, the matter of the optimal location of single or multiple facilities are in a condition in which competitors exist as well. This paper deals with a type of a competitive location on which a leader possibly uses the investment of other investors through concession and receives a percentage of their income. He also can place his own facilities on potential locations that are available. In fact there are three decisionmakers, one as a leader, others as followers who get in the game of facility location for placing their facilities. The location of facilities is a simultaneous game in which decisions are made in two levels, in the first level they are asynchronous and sequential, in the second level decisions are synchronous, namely the leader selects places for his own facilities, where other decisionmakers (investor) play the simultaneous and noncooperative game, and according to Nash equilibrium, select the optimal location. The leader uses new locations to optimize his objective function. Eventually, a numerical example is presented to test the model and a comprehensive sensitivity analysis is carried out to extract some managerial insights.