بهبود رفتار همگرایی الگوریتم وفقی تصویر افاین در مدل‌سازی سیستم‌های خطی تنک با سیگنال‌های ورودی‌ همبسته

یکی از مهمترین چالشهای موجود در فیلترهای وفقی، سرعت پایین همگرایی الگوریتم وفقی در حضور سیگنال‌های ورودی با همبستگی زیاد می‌باشد. الگوریتم وفقی تصویر افاین، تعمیم‌یافته الگوریتم مشهور حداقل میانگین مربعات نرمالیزه خطا (nlms) بوده و سبب بهبود سرعت همگرایی در برابر سیگنال‌های ورودی همبسته در ساختارهای تمام‌باند و زیرباندی می‌شود. در این مقاله، به منظور بهبود عملکرد همگرایی الگوریتم در برابر سیگنال‌های با همبستگی زیاد در کاربرد مدل‌سازی سیستم‌های خطی تنک، یک الگوریتم وفقی تصویر افاین زیرباندی ارائه شده‌است که در آن تعداد بردارهای تصویرسازی از ورودی در هر زیرباند به‌صورت تابعی از خطای تخمینی زیرباندی تعیین می‌شود. همچنین طول گام به‌صورت تابعی از دامنه وزنهای فیلتر وفقی و خطای تخمینی زیرباندی در نظر گرفته شده است، به‌صورتی که در ابتدای همگرایی، نقش وزنهای بزرگتر در به‌هنگام‌سازی بیشتر بوده و به‌تدریج با کاهش خطا، نقش تمام وزنها در به‌هنگام‌سازی یکسان شود. این ایده علاوه بر افزایش سرعت همگرایی سبب کاهش خطای حالت دائم می‌شود. نتایج شبیه‌سازی برای مدل‌سازی سیستم خطی تنک و همچنین در کاربرد حذف پژواک آکوستیکی، بهبود عملکرد همگرایی و دقت بالاتر الگوریتم در تخمین ضرایب مسیر آکوستیکی را در مقایسه با الگوریتم‌های وفقی همتا تایید می‌کند.

Convergence Performance Improvement of Affine Projection Adaptive Algorithm for Sparse Linear System Modeling with Correlated Input Signals

One of the most important challenges for the adaptive filtering is the slow convergence rate of adaptive algorithm against highly correlated input signals. The affine projection adaptive algorithm (APA) is an extension of the wellknown normalized least mean square (NLMS) algorithm which achieves a higher convergence rate in both fullband and subband structures. In this paper, to further improve the convergence rate of the algorithm against highcorrelation input signals in the application of sparse linear system modeling, a subband APA is proposed in which the number of projection vectors is determined as a function of the estimated subband mean square error (MSE). In addition, variable subband stepsizes are proposed as a function of filter weights and the estimated MSE such that at the initial convergence stage, bigger weights make an increased contribution to the adaptation process while during convergence, the contributions approach the same amount. The proposed idea improves the convergence rate and lowers the steadystate MSE. Simulation results for the sparse linear system modeling and for the application of acoustic echo cancellation, verify the superiority of the proposed algorithm in the convergence performance and estimation accuracy of the acoustic path coefficients over its counterparts.