محاسبه سفتی معادل در یک یاتاقان ژورنال به روش تحلیلی برای مدل سازی ارتعاشی

بیشتر تجهیزاتی که در صنایع مورد استفاده قرار می گیرند دارای محورهای دوار هستند. در طراحی محورهای دوار پیش بینی ارتعاشات سیستم به منظور کاهش و جلوگیری از ارتعاش آن از اهمیت بسیاری برخوردار است. یکی از المانهای مهم که تاثیر زیادی در نتایج حاصل از شبیه سازی ارتعاشی محورهای دوار دارد، نحوه مدل سازی یاتاقان های آن است. در این میان یاتاقان های ژورنال نیز در صنعت دارای اهمیت و کاربرد فراوانی هستند. در این مقاله ابتدا با استفاده از تئوری هیدرودینامیک رینولدز، معادله فشار فیلم روانکار در هر موقعیت زاویه ای از یاتاقان محاسبه می شود. سپس با استفاده از تعریف سفتی و رابطه آن با نیرو و فشار، مقدار سفتی معادل فیلم روانکار در یاتاقان ژورنال بر حسب تابعی پیوسته از موقعیت زاویه ای یاتاقان، به روش تحلیلی استخراج می شود. در نهایت با حل معادلات حاکم، سفتی معادل برای یک نمونه یاتاقان ژورنال محاسبه می شود. همچنین سفتی محاسبه شده اعتبار سنجی شده و عوامل خطا روی آن مورد بررسی قرار می گیرد. روابط تحلیلی استخراج شده می تواند کمک مناسبی به طراح یاتاقان های ژورنال در خصوص درک چگونگی رفتار تغییر مقدار سفتی یاتاقان با توجه به مقدار تغییرات پارامترهای اصلی سیستم ارایه نماید. نتایج نشان می دهد که مقدار سفتی بر واحد طول محیطی یاتاقان ژورنال با مقدار ویسکوزیته روانکار، سرعت زوایه ای، طول و توان دوم شعاع یاتاقان رابطه مستقیم و با توان سوم لقی شعاعی یاتاقان ژورنال رابطه معکوس دارد.

Equivalent Stiffness Calculation of a Journal Bearing by Analytical Approach for Vibrational Modeling

More equipment which is used in the mechanical industry has rotating shafts. In the design of the rotating shaft, vibration prediction of the system is very important to reduce and prevent vibrations of the system. One of the important elements that have a more efficacy on the results of the vibration simulation of the rotating shaft is modeling of the bearings. The journal bearings are of great importance in the industries. In this study, firstly, the pressure equation of the lubricant film is derived in any position (angle) using Reynolds hydrodynamic theory for onedimensional flow. Then using the definition of stiffness and its relationship with the force and pressure, the equivalent stiffness of the journal bearing lubricant film is calculated based on the angle by an analytical approach. Finally, with the solution of governing equations, equivalent stiffness is calculated for a sample journal bearing. Also, the calculated stiffness is validated and error factors of the results are studied. The obtained analytical equations can be helped the designer of the journal bearings to understand the stiffness behavior of the journal bearing versus the angular position and also system parameters of the bearing. The obtained results show that the journal bearing stiffness is directly related with the lubricant viscosity, the angular velocity, the length, and the second power of the journal radius. Also, the journal bearing stiffness is inversely related with the third power of the radial clearance of journal bearing.