تعیین محدوده شتاب قابل قبول برای ربات کابلی معلق

در این مقاله روشی جهت تعیین محدوده شتاب قابل قبول برای مجری نهایی ربات‌های کابلی معلق در نقاط مختلف فضای کاری ارائه می‌شود. این تحلیل شتاب برای ربات‌های کابلی با فضای کاری دینامیکی ربات‌ها متفاوت می‌باشد. در حقیقت در فضای کاری دینامیکی، آن محدوده از فضای کاری ربات که نقطه انتهایی میتواند با شتاب مورد نظر حرکت کند بدست می‌آید. در صورتی که در تحلیل پیشنهادی در این مقاله محدوده شتابی که نقطه انتهایی ربات در هر نقطه از فضای کاری در جهات مختلف می‌تواند داشته باشد بدست می‌آید. به این منظور بعد از استخراج روابط سینماتیک یک ربات چهارکابلی معلق، معادله‌های دینامیکی این ربات با استفاده از رابطه لاگرانژ استخراج می‌شود. سپس با توجه به قید مثبت بودن کشش کابل‌ها و همچنین قید محدود بودن گشتاور تولیدی موتورها، روابط بدست آمده به گونه‌ای ساده خواهند شد که ارتباط بین این قیدها و شتاب‌های مجری نهایی ربات، نمایان گردد به طوریکه به ازای برقراری قید اول، حد پایین شتاب‌ها و به ازای برقراری قید دوم، حد بالای شتاب‌ها بدست خواهند آمد. با شبیه سازی‌های انجام گرفته محدوده شتاب قابل قبول در نقاط مختلف فضای کاری بدست می‌آید. از نتایج بدست آمده مشاهده می‌شود که محدوده شتاب به صورت یک هرم با قاعده لوزی شکل می‌باشد. بنابراین محدوده مجاز شتاب در جهات مختلف کاملا متفاوت می‌باشد. از نتایج این مقاله می‌توان در طراحی مسیر بلادرنگ در حرکت‌های بسیار سریع ربات‌های کابلی استفاده کرد.

Determining the Range of Admissible Acceleration of Suspended Cable Robot

In this article a method for determining the admissible acceleration of the endeffector is presented for the suspended cable robot in the different points of the workspace. The presented acceleration analysis is different with the dynamic work space. Indeed, the dynamic work space is defined as the set of all endeffector poses satisfying the acceleration conditions. While in the proposed analysis in this paper, the allowable acceleration range of the endeffector in each direction is obtained for any point of the workspace. To this end, after deriving the kinematic equations of the fourcable suspended robot, its dynamic equations are derived using the Lagrange method. Then, on the base of the positive tension constraint in the cables and the torque constraint of the actuators, the obtained equations are simplified to obtain the simple relation between the constrains and the endeffector acceleration in such a way that the lower and upper limit of the admissible acceleration is obtained. Some simulations are done in order to present the admissible acceleration in different point of the workspace. The simulation results show that the acceleration range is in the form of the pyramid with the rhomboid base. So the allowable range of the acceleration is changed in different direction. The results obtained in this paper can be used for online trajectory planning in high speed motion of cable robot.