کاربرد مدل حرکت براوونی هندسی تعمیم یافته توسط فرآیند رژیم سوئیچینگ مارکوف درشبیه سازی قیمت سهام: رویکرد پویایی شناسی سیستمی

هدف:‌دراین پژوهش تغییرات قیمت سهام شرکت ایران خودروپذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران دردوره زمانی 9.23/1387 الی 12.13/1396 با هدف مدل سازی، بر اساس مدل حرکت براوونی هندسی تعمیم یافته بافرآیندرژیم سوئیچینگ مارکوف که شکل تعمیم یافته مدل حرکت براوونی هندسی می باشد، برروی مقوله پیش بینی مورد مطالعه قرار گرفته است.روش: مدل پژوهش بااستفاده ازرویکردپویایی شناسی سیستمی ونرم افزار vensim dss ابتدادرقالب نمودارعلیمعلولی و پس ازمشخص نمودن متغیرهای حالت وجریان، درقالب نمودارحالت وجریان تک حلقه ای ودوحلقه ای طراحی وشبیه سازی برای قیمت پایانی روزانه سهام انجام گرفت.دوپارامترریشه اختلال وگام زمانی به عنوان پارامترهای تحلیل حساسیت شناسایی وبکار‌گرفته شد. یافته ها: ابتدا خطای شبیه سازی به ازای تغییرات تصادفی درریشه اختلال 22.74 درصد و درگام زمانی 30.35 درصد برآوردشد. بعلت بالابودن خطای شبیه سازی بالاترازحدقابل قبول 15درصد، هردوپارامترکالیبره شدند. جهت تخمین مناسبی از محدوده پارامترهای کالیبراسیون ازروش آزمون وخطا و مشاهده میدانی رفتارسیستم استفاده گردید. خطای شبیه سازی پس ازکالیبراسیون به ازای پارامترریشه اختلال از 22.74 درصد به 8.5 درصد وبه ازای گام زمانی از 30.35 درصد به 3.63 درصد کاهش یافت. دقت شبیه سازی به ازای پارامترریشه اختلال از77.26 درصد به 91.5 درصد و به ازای گام زمانی از 69.65 درصد به 96.37درصد افزایش یافت.نتیجه گیری: نتایج‌نشان‌می‌دهد‌ بابهینه سازی پارامترهای کالیبراسیون میزان ریشه های خطا به حالت ایده آل رسیده یعنی خطای نابرابری کوواریانس هابه سمت عدد یک و خطای نابرابری مبنا وخطای نابربری واریانس ها به سمت عدد صفر نزدیک شده ونشان ازصحت عملکردمدل پژوهش‌درشبیه سازی قیمت سهام دارد.

Application of Generalized Geometric Bravoni Motion Model by Markov Switching Regime Process in Stock Price Simulation: System Dynamics Approach

Objective: In this study, the changes of the stock price of Iran Khodro Company listed in Tehran Stock Exchange (TSE) has been studied on the issue of prediction modeling during of 9/13/1387 to 13/12/1396 based on Geometric Brownian Motion (GBM) model generalized by the Markov switching regime (MSR).Methods: The research model was designed by system dynamics (SD) approach and Vensim DSS software in the causal loop diagrams (CLD) firstly and then after specifying the flowstate variables, monoloop and twoloop stock–flow diagrams (SFDs) was designed and daily final stock price was simulated. Twoparameter of noise seed and time step were identified and applied as sensitivity analysis parameters.Results: The simulation error was estimated for the random variations of the noise seed and the time step configured by default user parameters up to 22/74 and 30/35 percent, respectively. Both parameters were calibirated due to higher simulation error than acceptable error of 15 percent. Trial error and field observation methods was performed in order to appropriate estimation of the calibration parameters range.The postcalibration accuracy of simulation per noise seed parameter increased from 77/26 to 91/5 percent and per time step from 69/65 to 96/37 percent.Conclusion: Findings indicate that the error roots have reached to the ideal mode by optimizing of the calibration parameters as covariance inequality error approached to one unit and base inequality error and variance inequality error approached to zero and indicate functionality accuracy of the GBM generalized by the MSR in stock price simulation.