ترمیم و گسترش 127 سال آمار دمای ماهانه مشهد

طول دوره آماربرداری اهمیت زیادی در تحلیل و پیش بینی دمای سالانه دارد. آمار طولانی مدت می تواند نوسانات سری زمانی دما شامل روند، تغییرات فصلی و تغییرات دوره ای را بهتر نمایان کند یا دقت تحلیل فراوانی را افزایش دهد. حداکثر طول دوره آماربرداری دمای هوا در ایستگاه های کشور حدود 60 سال است که آمار کوتاه مدتی محسوب می شود. این آمار نمی تواند روند خطی یا غیر خطی و نوسانات دوره ای را به خوبی نشان دهد. مشهد دارای 127سال آمار بلندمدت دمای ماهانه است (2011 -1885). 60 سال اخیر آن توسط ایستگاه همدید مشهد (2011-1951) و 67 سال باقی مانده (1940-1885) توسط کنسولگری آمریکا واقع در مشهد آماربرداری شده است. این آمار دارای ماه های مفقود است (حدود 20%) که باید ترمیم شود. هدف این مقاله تکمیل آمار 127 سالانه دمای ماهانه مشهد است. چند ایستگاه با آمار طولانی مدت وجود دارد که همبستگی خوبی با دمای مشهد دارند که شامل جاسک (ایران، تاسیس 1893)، سرخس و کیزیل (ترکمنستان، تاسیس به ترتیب 1900 و 1893)، ترکستان (قزاقستان، تاسیس 1885) و بغداد (عراق، تاسیس 1893) است. الگوهای خطی و غیرخطی چندگانه متنوعی برای ترمیم آمارهای مفقود به کار رفت. سه الگوی خطی در نهایت پذیرفته و استفاده شد. ضریب تعیین این الگوهابه ترتیب 0/98، 0/96و 0/93 که نشان از  قدرت خوب آنهاست. آزمون های کلاسیک و  آسیب شناسی الگوها نشان از قبول آنهاست. آماره f برای این سه به ترتیب 23160، 31080 و 14480 است. pvalue برای تمام آزمون ها نزدیک به صفر است. vif برای هرسه الگو کمتر از 10 است. همچنین آماره دوربینواتسن نیز در ناحیه قبول قرار می گیرد. لذا 127سال دمای ماهانه (1885 تا 2011) ایستگاه مشهد به این ترتیب کامل شد. آزمون همگنی، استقلال، تصادفی بودن و نبود داده­پرت انجام شد که نتایج رضایت بخش است. بررسی 127سال دمای سالانه مشهد نشان داد که یک نقطه شکست و ایجاد روند صعودی از 1986 به وجود آمده است.

Reconstruction and extending of 127 years monthly temperature of Mashhad

IntroductionThe length of data is very important in forecast and analysis of annual temperature. The long term data may have fluctuations.  The time series of temperature as a trend, can show seasonality and cyclical changes and will appear better and frequency analysis result could be improved. Maximum Statistical period of temperatures data in the stations of Iran is about 60 years that is a shortterm. Mashhad has 127 years longterm monthly temperatures (20111885). The recent 60 years (20111951) have been observed by The Mashhad Synoptic Station and the remaining 67 years (19401885) observed by the America#039;s consulate  which was located in Mashhad. These 127years longterm data have missing values that should be repaired. There are some stations that have longterm temperatures data and have a good correlation with temperatures of Mashhad. This station consists of Jask (Iran, founded in 1893), Serakhs and Kyzyl (Turkmenistan, founded in 1900 and 1893 respectively), Turkestan (Kazakhstan, founded in 1885) and Baghdad (Iraq, founded 1893). Materials and methodsMashhad a city in the center of Khorasan Razavi Province, is located in the northeast part of Iran at a latitude of , longitude of and an altitude of 946 MSL. Mashhad has 127 years longterm monthly temperatures (20111885). The recent 60 years (20111951) have been observed by The Mashhad Synoptic Station and the remaining 67 years (19401885) by the America#039;s embassy which has been located in Mashhad observed.In linear regression, the model specification is that the dependent variable,   is a linear combination of the parameters (but need not be linear in the independent variables). For example, in simple linear regression for modeling n data points there is one independent variable: , and two parameters,   and  : according to equation (1).                                                                                                                  (1)In multiple linear regressions, there are several independent variables or functions of independent variables, according to equation (2).                                                                                (2)Results and discussionMultiple linear and nonlinear patterns were used for estimating missing data in this paper. Three Linear models finally accepted and were used for this purpose.Multiple linear models for restoration of data in years 19041895, 19491941, January, February and July 1905, December 1910, January and February 1914, January 1913, May 1932, September to December 1933 and February and March 1937, by two base stations: Jask and Turkestan, according to equation (3).                                        (3)Univariate linear pattern according to equation (4) using data from the years 18851890 by using Turkistan stations to extending data and reconstruction of June, July and August 1892, October 1894 and March 1951 were used.                                                                    (4)Univariate linear pattern by using the temperature of Jask station to reconstruct July 1918 to December 1919 were used. This pattern is according to equation (5).                                                                    (5) The coefficients of determination of these models are 0.98, 0.96 and 0.93 respectively. Classical tests and diagnostic of models showed acceptance of them. Fstatistics of these models are 23160, 31080 and 14480, respectively. The Pvalue for all tests is closed to zero. VIF for all models are less than 10. DurbinWatson statistic located in accepted regions.ConclusionMultiple linear and nonlinear models were used for estimating missing data in this paper. Three Linear models finally accepted and were used for this purpose. The coefficients of determination of these models are 0.98, 0.96 and 0.93 respectively. Classical tests and diagnostic of models showed acceptance of them. Fstatistics of these models are 23160, 31080 and 14480, respectively. The Pvalue for all tests is closed to zero. VIF for all models are less than 10. DurbinWatson statistic located in accepted regions .Therefore 127 years of monthly temperature for Mashhad (1885 to 2011) was completed. The test of homogeneity, independence, randomness and outliers were done and accepted. The analyzing of 127 Mashhad annual temperatures showed that there is a change point and an increasing trend from 1986.