ویژگی‌های هندسی و ریاضی در ساختار چفد پنج او هفت تند در پوشش تاق آهنگ‌ایرانی

در گذر زمان، از چفدهای گوناگونی برای ساخت پوشش‌های تاق‌آهنگ ایرانی بهره جسته‌اند؛ یکی از متداول‌ترین این چفدها، چفد پنج او هفت است. شیوه کشیدن و پیاده‌سازی این چفد ریخت‌های گوناگونی را پدید آورده است که همگی به‌نام چفد پنج او هفت خوانده می‌شود. هرکدام از این چفدها ویژگی‌های هندسی و ریاضی گوناگونی دارند. یکی از مسایل مهمی که منجر به تالیف کتاب مفتاح‌الحساب توسط غیاث‌الدین‌جمشید کاشانی در قرن نهم هجری شد، محاسبه مصالح به‌کاررفته در تاق‌ها و گنبدها بود. روش‌های ارایه‌شده در این مقاله ادامه‌ای است بر روش‌های محاسبات فوق. با به‌دست‌آمدن طول کمان هر چفد می‌توان با توجه به‌شیوه آجرچینی آن و ارتفاع ملات مابین آنها با تناسبی ساده تعداد آجر (یا هر مصالح دیگری که تاق با آن اجرا شده است) را محاسبه کرد. هم‌چنین می‌توان از این محاسبات برای بارگذاری و سایر اندازه‌های مورد نیاز در آنالیز استاتیکی و دینامیکی سازه‌های ازگ (azag) به‌ویژه سازه‌های سنتی بهره برد. این مقاله به‌شیوه‌های گوناگون کشیدن و آنالیز ریاضی و هندسی آنها پرداخته، فرم‌های پدید‌آمده را باهم مقایسه کرده است. با بررسی‌های انجام‌شده، مشخص شد که نه‌تنها این چفدها که نام یکسان دارند ازلحاظ بلندا و دیگر‌ ویژگی‌های هندسی مانند مرکز سطح و جرم همانند نیستند، بلکه‌ ازلحاظ‌ ریاضی (طول کمان، مساحت و...) نیز دارای ویژگی‌های متفاوتی هستند.