ارائه‌ی شیوه‌ای برای انتقال گره‌های ایرانی بر روی پوسته‌های فرم آزاد (نمونه مورد مطالعه: گره ده تند)

هندسه شاخصه‌ی اصلی معماری و هنر سنتی ایرانی‌اسلامی است. می‌توان گفت تمامی تزییناتی که در معماری سنتی در گچ‌بری‌ها، آجرکاری‌ها یا کاشی‌کاری‌ها به چشم می‌خورد بر اساس قواعدی هندسی است. این هندسه تماماً بر اساس قواعد ترسیمی دوبعدی است و نیز با خط‌کشی ساده و پرگار قابل‌پیاده‌سازی است. درحالی‌که این هندسه‌ها با ابزاری ساده ترسیم می‌شوند از چنان پیچیدگی و خلاقیتی برخوردارند که مجموعه‌ای ارزشمند از ترسیمات هندسی را تشکیل داده‌اند. یکی از این مجموعه‌ها انواع گره‌سازی‌های اسلامی است. در بسیاری از کتیبه‌ها و آرایه‌های معماری ردپایی از گره‌سازی وجود دارد. برخلاف توسعه ابزار و روش‌های ترسیمی در عصر حاضر، کمتر روشی برای ترسیم یا انتقال این گره در سطحی غیرمسطح و بخصوص سطوح و صفحات با فرم آزاد ارائه شده است. حال سوال اینجاست که با چه روشی می‌توان به ترسیم و انتقال گره‌ها بر روی صفحات فرم آزاد پرداخت؟ با مبنا قرار دادن این سوال؛ این پژوهش بر آن است تا با تبدیل منطق ترسیمی گره ده تند به زبان الگوریتم‌ها، شیوه‌ای را برای انتقال مدول یک گره به صفحات فرم آزاد ارائه کند. این شیوه با ایجاد تناظر بین دامنه‌ی دوبعدی صفحه‌ی مدول گره و صفحه‌ی فرم آزاد، موقعیت نقاط را بر روی صفحه مبدا مشخص کرده و نقطه‌ی متناظر آن را بر روی صفحه مقصد جانمایی می‌کند. در نهایت مدول گره ده تند به صفحه فرم آزاد منتقل شده و قابلیت تکثیر یا تغییر را نیز به‌صورت هم‌زمان دارا خواهد بود. از طرفی هر مدول منتقل شده بر روی صفحه فرم آزاد می‌تواند به‌صورت جداگانه عمل کرده با تعریف متغیر جداگانه برای هرکدام، هندسه هر مدول گره قابلیت کنترل و تغییر را دارد.

proposing a method to project persian girih tiles on free-form surfaces (case study: the ten-ray acute girih)

geometry is the primary indicator of persian-islamic architecture and art. all of the ornamental features in traditional architecture containing, brick works, plaster works, or any tiling are constructed based upon geometrical rules. this geometry is two-dimensional and could be applied on any 2d surface by using a simple ruler and compass. in contrary these geometries have an admissible level of elaboration and creativity to create a valuable set of ornamental geometries in persian architecture. girih tiles are one subset of these ornaments which mostly appear in cornices and tiling. notwithstanding the growth of contemporary drawing tools and methods, there are few methods to draw or depict these two dimension geometries on non-uniform surfaces, especially free-form surfaces. the main question is how to draw and transfer these two-dimensional drawings on free form surfaces? based upon this question; this paper aims to propose a method to project a girih module on a free-form surface by converting the selected girih drawing logic to an algorithmic process. this method locates each point of the girih tile on the final surface by creating a biunique correspondence between girih 2d domain and the free-form surface 2d domain. finally, the ten-ray acute girih module is depicted on a free-form surface and can be duplicated and manipulated simultaneously. additionally, each girih tile has a separate attractor parameter thus each tile can be controlled separately.