استخراج توابع توزیع احتمالاتی توام مشخصه‌های بارش با استفاده از ساختار درختی دی- واین چهاربعدی

تحلیل فراوانی چند متغیره پدیده های هیدرولوژیکی، با در نظر گرفتن وابستگی بین مشخصه های اساسی این پدیده ها، منجر به تخمین دقیق تر آنها خواهد شد. با توجه به انعطاف پذیری بالایی که مفصل های درختی واین در مسائل با ابعاد بالاتر از دو ارائه داده اند، در این مطالعه از تابع مفصل دی واین جهت تعیین تابع توزیع احتمالاتی توام چهاربعدی مشخصه های مهم رویدادهای بارش ایستگاه سریمونا واقع در کشور ایتالیا شامل بیشینه شدت بارش (m)، عمق کل بارش (r)، مدت زمان دوره مرطوب  (l)و مدت دوره خشک(d)  استفاده شده است. بدین منظور، در ابتدا با توجه به معنی داری وابستگی بین مشخصه های مهم رویدادهای بارش و همچنین با استفاده از جایگشت آنها ساختارهای منتخب درختی دیواین حاصل گردید. پس از برازش مفصل های مختلف خانواده های ارشمیدسی و بیضوی بر جفت مفصل های هر یک از ساختارهای درختی دیواین، مناسب ترین خانواده های مفصل جهت برازش بر جفت مفصل های هریک از ساختارهای دی واین بواسطه معیارهای حداکثر لوگ درست نمائی، اطلاعات آکائیکه (aic) و اطلاعات بیزین(bic)  تعیین گردیدند. سپس به منظور ارزیابی دقت توابع توزیع احتمالاتی توام چهاربعدی مشخصه‌های مهم رویدادهای بارش، توابع مذکور با مفصل چهاربعدی تجربی مقایسه گردیدند. در نهایت ساختار دی واین چهار بعدی mrdl با توجه به میزان معیارهای ارزیابی 0.991 r2=، 0.031 rmse=، و 0.024 mae=، و روش گرافیکی بعنوان مناسب ترین ساختار جهت تعیین تابع توزیع توام مشخصه‌های مهم بارش در ایستگاه سریمونا انتخاب گردید.

extraction of joint probabilistic distribution functions of characteristics of precipitation using a four-dimensional d-vine tree structure

multivariate frequency analysis of hydrological phenomena by considering the dependence between the basic characteristics of these phenomena will lead to more their accurate estimation. due to the high flexibility provided by vine tree copulas in problems with dimension greater than two. in this study the dvine function is used to determine the fourdimensional probabilistic distribution function of main characteristics of the precipitation events of cremona station in italy (including maximum rainfall intensity, total rainfall depth, duration of wet period and dry period). first, due to the significant dependence between the main characteristics of precipitation events and also using their permutation, dvine tree structures were obtained. after fitting the various archimedean and elliptical copula families to the paircopulas of each dvine tree structure, the most suitable copula families were determined for fitting the paircopulas of each dvine structure by the maximum loglikelihood, akaike (aic) and bayesian information criterion (bic). then, in order to evaluate the accuracy of the fourdimensional probabilistic distribution functions of the important characteristics of precipitation events, the mentioned functions were compared with the corresponding fourdimensional empirical copulas. finally, the mrdl fourdimensional dvine structure according to the evaluation criteria of r2 = 0.991, rmse = 0.031, and mae = 0.024, was selected as the most appropriate structure for constructing of the joint distribution function of main characteristics of precipitation in cremona station