بهینه‌سازی چند‌هدفه شبکه‌های توزیع آب شهری با استفاده از الگوریتم‌های فراکاوشی pesa-ii و spea-ii

با توجه به محدودیت شدید منابع آب، هزینه بر بودن ساخت و بهره برداری سامانه های آبرسانی و افزایش سریع جمعیت، طراحی بهینه این شبکه ها، از ضروریات می باشد. مسئله کمینه کردن هزینه از طریق کمینه سازی قطر لوله های شبکه انجام می شود که موجب کاهش فشار در شبکه می شود. از آنجایی که تامین فشار مناسب در گره ها از اصول مهم طراحی است، بنابراین در این تحقیق، مسئله بهینه سازی در چند شبکه نمونه با اهداف کمینه سازی هزینه و کمبود فشار در کل شبکه تعریف شد. از نرم افزار epanet برای تحلیل هیدرولیکی شبکه های نمونه استفاده شد و فرآیند بهینه سازی چندهدفه از طریق کد نویسی الگوریتم های فرا کاوشی pesaii وspeaii  در نرم افزار متلب و  اتصال آن ها به epanet صورت گرفت. تابع هزینه ابتدا فقط با در نظر گرفتن رابطه بین هزینه، قطر و طول لوله ها تعریف شد. سپس در تعریف بعدی، هزینه ناشی از تعدی از محدوده مجاز فشار که حداقل و حداکثر فشار مجاز به ترتیب 30 و 60 متر در نظر گرفته شده اند، نیز به این تابع افزوده شد و برنامه مجددا با تعداد تکرارهایی که به بهترین جواب ختم شود، اجرا گردید. نتایج نشان داد این الگوریتم ها توانایی بالایی در یافتن جواب های بهینه دارند. در این الگوریتم ها، در نظر گرفتن هزینه تعدی از حدود مجاز فشار سبب می شود، بهترین جوابی که تا به حال سایر محققین برای شبکه های نمونه به دست آورده اند، که برای شبکه دو حلقه ای و لانسی به ترتیب، هزینه 419000 و 1069393 دلار و کمبود فشار صفر بود، حاصل شود و با تعداد تکرار پایین، در شبکه دو حلقه ای برای هر دو الگوریتم با 20 تکرار و در شبکه لانسی برای الگوریتم های pesaii و speaii به ترتیب با 200 و 140 تکرار، به تعداد جواب بهینه بیشتری دست پیدا کنیم و زمان رسیدن به همگرایی به طور قابل توجهی کاهش یابد، به طوری که در شبکه دو حلقه ای، زمان اجرای الگوریتم های pesaii و speaii به ترتیب 0.55 و 0.59 دقیقه و در شبکه لانسی به ترتیب 8.1 و 7.4 دقیقه بود.

Multi-Objective Optimization of Urban Water Distribution Networks Using PESA-II and SPEA-II Metaheuristic Algorithms

As for the severe limitation of water resources, costly construction and operation of water supply systems and rapid population growth, the optimal design of these networks is essential. The problem of cost minimization is done by minimizing the diameter of the network pipes, which reduces the pressure in the network. Since providing adequate pressure in the nodes is one of the important design principles, so in this study, the problem of optimization in several sample networks was defined with the objectives of minimizing the cost and lack of pressure in the whole network. EPANET software was used for hydraulic analysis of sample networks and the multiobjective optimization process through coding of PESAII and SPEAII algorithms in MATLAB software and their connection to EPANET face Took. The cost function was initially defined only by considering the relationship between cost, diameter, and pipe length. Then, in the next definition, the cost of exceeding the allowable pressure range, where the minimum and maximum allowable pressures are 30 and 60 meters, respectively, was added to this function, and the program again with the number of repetitions that ended in the best answer Was implemented. The results showed that these algorithms have a high ability to find optimal solutions. In these algorithms, considering the cost of exceeding the allowable pressure limits results in the best answer that other researchers have ever obtained for sample networks, which for the twoloop and lansey network, The cost was 419000 and 1069393 $ respectively, and the pressure shortage was zero and with a low number of iterations, in the twoloop network for both algorithms with 20 iterations and in the lansey network for PESAII and SPEAII algorithms  with 200 and 140 iterations respectively, to achieve a higher number of optimal answers and the time to achieve convergence is significantly reduced, so that in the twoloop network, the execution time of PESAII and SPEAII algorithms are 0.55 and 0.59 minutes respectively, and in the lansey network It was 1/8 and 7.4 minutes respectively.