حل مسئلۀ معکوس مقطع‌نگاری القای مغناطیسی با استفاده از روش تکراری گوس - نیوتن و تکنیک ناحیه‌بندی برای کاهش ضرایب مجهول

در روش مقطع‌نگاری القای مغناطیسی با عبور یک جریان متناوب از یک یا چند سیم‌پیچ تحریک، یک میدان مغناطیسی تحریک در درون جسم مدنظر، ایجاد و ولتاژهای القایی در سیم‌پیچ‌های گیرنده اندازه‌گیری می‌شوند. بازسازی تصویر جسم با استفاده از نتایج حاصل از اندازه‌گیری، تخمین اولیه‌ای از ضرایب هدایت الکتریکی نواحی داخلی جسم، حل مسائل پیشرو و معکوس صورت می‌گیرد. مسئلۀ معکوس می‌تواند با استفاده از الگوریتم‌های مبتنی بر خطی‌سازی تکرارناپذیر، الگوریتم‌های تکراری غیرخطی و روش‌های خاص حل شود. یکی از معروف‌ترین این روش‌ها الگوریتم تکراری غیرخطی گوس – نیوتن است که نتایج خوبی را در مقطع‌نگاری امپدانس الکتریکی ارائه کرده است. در این مقاله این الگوریتم برای حل مسئلۀ معکوس مقطع‌نگاری القای مغناطیسی تعمیم یافته است. همچنین، با هدف کاهش تعداد مجهول‌ها از ایده ناحیه‌بندی استفاده شده است. برای ارزیابی کارایی روش پیشنهادی، نتایج حاصل با مقادیر واقعی مقایسه شدند که میانگین خطای نسبی مابین مقادیر رسانایی به‌دست‌آمده از حل مسئلۀ معکوس و مقادیر واقعی به مقدار 24/22 درصد کاهش پیدا کرده است. همچنین، الگوریتم تکراری غیرخطی گوس – نیوتن برای حل مسئلۀ معکوس مقطع‌نگاری القای مغناطیسی تعمیم و ماتریس حساسیت اندازه‌گیری‌ها در شرایط نرمالیزاسیون متفاوت استخراج و آزمایش شده‌اند.

solving the inverse problem of magnetic induction tomography using gauss-newton iterative method and zoning technique to reduce unknown coefficients

magnetic induction tomography (mit) is a promising modality for noninvasive imaging due to its contactless and nonionizing technology. in this imaging method, a primary magnetic field is applied by excitation coils to induce eddy currents in the material to be studied, and a secondary magnetic field is detected from these eddy currents using sensing coils. the image (spatial distribution of electrical conductivity) is then reconstructed using measurement data, the initial estimation of electrical conductivity, and the iterative solution of forward and inverse problems. the inverse problem can be solved using one-step linear, iterative nonlinear, and special methods. in general, the mit inverse problem can be solved by gauss-newton iterative method with acceptable accuracy. in this paper, this algorithm is extended and the zoning technique is employed for the reduction of unknown coefficients. the simulation results obtained by the proposed method are compared with the real conductivity coefficients and the mean relative error rate is reduced to 24.22%. on the other hand, gauss-newton iterative method is extended for solving the inverse problem of the mit, and sensitivity measurement matrices are extracted in different experimental and normalization conditions.