کاربرد معیار آنتروپی‌تجمعی و الگوریتم pso در بهینه‌سازی سبد سهام شرکت‌های پتروشیمی بازار بورس اوراق بهادار

هدف: هدف اصلی این مطالعه کاربرد معیار آنتروپی تجمعی در مدل بهینه‌سازی سبد سهام مارکوویتز و حل این مدل با الگوریتم فراابتکاری حرکت تجمعی ذرات (pso) برای بهینه‌سازی سبد سهام شرکت‌های پتروشیمی بازار بورس است که بدین منظور از داده‌های بازدهی ماهانه مربوط به 15 شرکت پتروشیمی بازار بورس در بازه زمانی 1/7/1392 تا 31/6/1398 استفاده شده است. روش: برای بهینه‌سازی سبد سهام در دنیای واقعی به دلیل درنظرگرفتن محدودیت‌های متعدد، مدل مارکوویتز قابلیت تولید جواب بهینه را ندارد. ازاین‌رو می‌توان از الگوریتم‌های فراابتکاری کمک گرفت. در این پژوهش با استفاده از معیار آنتروپی تجمعی و الگوریتم pso بهینه‌سازی سبد سهامِ شرکت‌های پتروشیمی انجام می‌شود. یافته‌ها: در الگوریتم pso مقدار ِمیانگین تابع بازدهی سهام کمتر از مقدار ِمیانگین تابع بازدهی سهام در مدل مارکوویتز است. برای مقایسه نهایی این دو مدل با استفاده از مقادیر جدول، شاخص پاداش نوسان پذیری سبد سهام (که نسبت بازدهی به ریسک سبد سهام تعریف می‌شود) محاسبه شده است که مقدار این شاخص در الگوریتم pso بیشتر از مدل مارکوویتز است. نتیجه‌گیری: معیار آنتروپی تجمعی می‌تواند در بسیاری از مسائل مالی بدون لحاظ کردن محدودیت‌های مربوط به معیار واریانس استفاده شود. در زمینه بهینه‌سازی سبد سهام، الگوریتم pso با استفاده از معیار آنتروپی تجمعی یک سبد سهام با کارایی بیشتر نسبت به مدل مارکوویتز تشکیل داده و در نهایت یک سبدسهام بهینه برای سرمایه‌گذار طراحی می‌کند.

Application of Cumulative Entropy Measure and PSO Algorithm in Tehran Stock Exchange Petrochemical Companies Portfolio Optimization

Objective: The main object of this study is to use a new measure of risk called Cumulative entropy in the Markowitz portfolio optimization model and solve this model using Particle swarm optimization (PSO) to optimize the portfolio of Petrochemical companies by Applying the data consist of monthly returns of the Fifteen petrochemical companies in Tehran Stock Exchange from 2013 to 2019. The Markowitz model uses the variance as a risk measure by default. in this study, a new measure of risk called Cumulative Entropy is introduced. This measure can be used in many issues without considering the limitations of variance (standard deviation). Methods: The Markowitz model is one of the most important models for solving portfolio optimization problems, but this model has many disadvantages. The Markowitz optimization problem can be solved by simple mathematical programming models when the number of assets to be invested and the market constraints are small, but when the realworld conditions and constraints are taken into account, the problem becomes complex and difficult. One of the methods that have solved human ambiguities in recent years in solving many optimization problems and has been successful in responding to complex problems is the socalled intelligent methods and algorithms. Intelligent methods that were introduced to eliminate the shortcomings of classical (traditional) optimization methods with a comprehensive and random search, largely guarantees the possibility of achieving better results.Due to the mentioned problems in this research, a new criterion by the name Cumulative entropy is introduced which can be used as an alternative to variance in the Markowitz meanvariance optimization model as a risk criterion. Also, due to the mentioned problems for the Markowitz model, in this research, the metainnovative particle cumulative motion (PSO) algorithm will be used to optimize the stock portfolio for Petrochemical companies stocks.Results: As can be seen in the PSO algorithm, the average value of the stock return function is less than the average value of the stock return function in the Markowitz model, while the average value of the portfolio risk function is well minimized to a value less than the average portfolio risk function in the Markowitz model. For the final comparison of these two models, using the values of the table, the Reward to Volatility index (which is defined as the ratio of return to portfolio risk) is calculated that in the PSO algorithm is higher than the Markowitz model; Therefore, it can be seen that the PSO algorithm performs portfolio optimization better than the Markowitz model and produces optimal answers Conclusion: According to the research findings the Cumulative Entropy measure can be used in many issues without considering the limitations of variance (standard deviation).In the PSO algorithm, the average value of the stock return function is slightly less than the average value of the stock return function in the Markowitz model, while the average value of the portfolio risk function is much less than the average value of the portfolio risk function in Markowitz programming. Comparing the volatility reward index of the PSO algorithm with the Markowitz model, it was observed that the value of this index is higher in the PSO algorithm, which shows PSO algorithm performs portfolio optimization better and produces optimal answers.