بهینه‌سازی سبد سهام برمبنای روش‌های تخمین ناپارامتریک

از جمله مسائل عمده ‌ای که سرمایه ‌گذاران بازارهای سرمایه با آن مواجه هستند، تصمیم گیری جهت انتخاب اوراق بهادار مناسب برای سرمایه گذاری و تشکیل سبد بهینه سهام است که این فرایند از طریق ارزیابی ریسک و بازده صورت می گیرد. از طرفی در بحث سبد سهام در صورتی که بازده دارایی ها دارای توزیع نرمال باشد از واریانس و انحراف معیار برای محاسبه ریسک استفاده می شود، اما در دنیای واقع بازده دارایی ها لزوماً نرمال نبوده و گاهی نیز تفاوت فاحش با توزیع نرمال دارد. مقاله حاضر با معرفی ارزش در معرض خطر مشروط (cvar)، به عنوان معیار محاسبه ریسک در یک چارچوب ناپارامتریک و به ازای بازده معین سبد بهینه سهام را ارائه می دهد و این روش را با روش برنامه ‌ریزی خطی مقایسه می کند. داده ‌های مورد استفاده در این مقاله را بازده ‌های ماهانه 15 شرکت منتخب از 50 شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران در زمستان 1392 تشکیل می دهند که در دوره زمانی فروردین ماه 1388 تا خرداد ماه 1393 در نظر گرفته شده ‌اند. در نهایت سبد بهینه حاصل از به کارگیری دو روش ناپارامتریک و برنامه ‌ریزی خطی ارائه شده و مقادیر cvar آنها مورد مقایسه قرار گرفته‌ است که در این مورد برتری روش ناپارامتریک نسبت به برنامه ‌ریزی خطی را نشان می دهد.

portfolio optimization based on nonparametric estimation methods

One of the major issues investors are facing with in capital markets is decision making about select an appropriate stock exchange for investing and selecting an optimal portfolio. This process is done through the risk and expected return assessment. On the other hand in portfolio selection problem if the assets expected returns are normally distributed, variance and standard deviation are used as a risk measure. But, the expected returns on assets are not necessarily normal and sometimes have dramatic differences from normal distribution. This paper with the introduction of conditional value at risk ( CVaR), as a measure of risk in a nonparametric framework, for a given expected return, offers the optimal portfolio and this method is compared with the linear programming method. The data used in this study consists of monthly returns of 15 companies selected from the top 50 companies in Tehran Stock Exchange during the winter of 1392 which is considered from April of 1388 to June of 1393. The results of this study show the superiority of nonparametric method over the linear programming method and the nonparametric method is much faster than the linear programming method.