یادگیری تحلیل ریاضیاتی مبتنی بر تلفیق تحلیل فلسفی و یافته‌های علوم اعصاب شناختی پیرامون ریاضیات نمادین

هدف اصلی این پژوهش تبیین یادگیری تحلیل ریاضیاتی مبتنی بر تلفیق تحلیل فلسفی و یافته های علوم اعصاب شناختی است. بدین منظور یادگیری تحلیل ریاضیاتی، به عنوان یکی از جنبه های تفکر ریاضیاتی، مبتنی بر یادگیری نمادهای عددی در کودکان با بهره گیری از روش عصب-فلسفی بررسی شده است. بر این اساس سه گزاره مشاهده ای که نتایج پژوهش های علوم اعصاب شناختی پیرامون ریاضیات نمادین است اخذ شده است. این گزاره ها عبارت‌اند از: یادگیری نمادین اعداد در کودکان، مغز را تغییر می دهد؛ پردازش اعداد نمادین و اعداد غیرنمادین به صورتی ناهمسان است و ارتباطی مبهم و دوسویه بین آن‌ها وجود دارد؛ دانش نمادین عدد، نقش مهمی در پیشرفت های آینده کودکان در ریاضیات سطح بالاتر دارد. بر مبنای این سه گزاره تلاش شده است تا پرسش های فلسفی پژوهش و چالش های مرتبط با آن‌ها بررسی شود. نتایج این پژوهش حاکی از آن است که همراه شدن یادگیری اعداد نمادین با چگونگی به وجود آمدن نمادهای عددی و تشویق کودکان به ایجاد ارتباط پیاپی بین نمادهای عددی و معنای ذهنی و بیان کلامی آن‌ها می تواند اسباب لازم برای غنای توانایی های فراشناختی مانند تشخیص خطاها را فراهم کند. اما لازم است چالش هایی مانند چگونگی آشنایی کودکان با نظریه تکامل با توجه به مسائل فرهنگی، نوع راهبردهای لازم برای بهبود ارتباط درک معنایی و نمادین اعداد در کودکان و سطح تاکید بر فرآیندهای حل مسئله (که نیازمند تحلیل مبتنی بر نمادها هستند) در برنامه‌های آموزش ریاضی به منظور بهبود توانایی های تفکر کودکان بررسی شود.

Learning of Mathematical Analysis Based on the Integration of Philosophical Analysis and Neurocognitive Findings of Symbolic Mathematics

The main purpose of this paper is to investigate the learning of mathematical analysis based on the integration of philosophical analysis and neurocognitive findings. For this purpose, learning mathematical analysis, as one of the aspects of mathematical thinking, has been studied using learning numerical symbols in children based on the neurophilosophical method. To that end, three observational propositions have been deduced from cognitive neuroscience findings on symbolic mathematics: symbolic learning of numbers changes children’s brains; the processing of symbolic numbers and nonsymbolic numbers are heterogeneous and there is a vague, bidirectional connection between them; the symbolic knowledge of numbers plays an important role in the future development of children in higher-level mathematics. Then, based on these three propositions, an attempt has been made to examine the philosophical questions of the research and the challenges related to them.In this paper, we argue that combining symbolic numbers learning with the knowledge of how numerical symbols are created and encouraging children to make consistent connections between numerical symbols and their mental meaning and verbal expression can provide the necessary grounds for the enrichment of metacognitive abilities such as error detection. However, it is necessary to consider challenges such as how children become acquainted with the theory of evolution taking into account cultural issues, the type of strategies needed to improve the relationship between semantic and symbolic understanding of numbers in children, and the level of emphasis on problem-solving processes (which also requires symbol-based analysis) in mathematics’ education in Iran to improve children’s thinking abilities.