رویکردی عصبی-تطبیقی در طراحی کنترل کننده نزدیک به بهینه برای کلاسی از سیستم های مقید

این مقاله به طراحی کنترل‌کننده‌ای می‌پردازد که ضمن دستیابی به عملکردی نزدیک به بهینه، قابلیت برآورده‌سازی قیدهای خروجی را دارا باشد. این روش برای سیستم‌های غیرخطی مربعی با دینامیک داخلی پایدار طراحی می‌شود. برای این منظور، با استفاده از شاخص عملکرد اولیه و تقریب تیلور، مساله به‌‌صورت برنامه‌ریزی مقید تقریب زده می‌شود که قیدهای آن، به‌کمک تابع مانع کنترل برای برآورده‌سازی محدودیت‌های خروجی نوشته می‌شوند. بدین ترتیب، عملکردی نزدیک به بهینه و مقید، بدون برخورد به معادلات پیچیده همیلتون-ژاکوبی-بلمن به‌دست می‌آید. به‌منظور مقابله با نامعینی‌های مدل که در مساله بهینه‌سازی ظاهر می‌شود، ساختاری تطبیقی طراحی می‌شود. حل به‌هنگام بهینه‌سازی مقید نیز به‌وسیله شبکه عصبی بازگشتی تصویر صورت می‌گیرد. این امر منجر به دستیابی به پاسخی بسته می‌شود که سادگی پیاده‌سازی بدون نیاز به استفاده از محاسبه‌گرها و جعبه‌ابزارهای اضافی را به همراه دارد. پایداری سیستم حلقه‌بسته و برآوردگی قیدها به‌طور دقیق تحلیل شده-اند. در انتها نیز کارایی روش ارائه‌شده در تحقق اهداف یادشده با بررسی نتایج حاصل از شبیه‌سازی کنترل مسیر کشتی و تحلیلی مقایسه‌ای از پایدارسازی مقید آونگ نشان داده شده است. مثال شبیه‌سازی اول، کارایی روش را در ردیابی مقید نشان می‌دهد و مثال شبیه‌سازی دوم، موید عملکرد مناسب کنترل‌کننده در کاربردهای پایدارسازی و تنظیم است.

a neuro-adaptive approach to near-optimal controller design for a class of constrained systems

this paper proposes a controller capable of satisfying the output constraints while providing a near-optimal performance. the method is designed for square nonlinear systems with stable internal dynamics. to this end, using a primary performance index and taylor approximation, the problem is approximated by a constrained programming, whose constraints are written with the aid of control barrier function (cbf) to ensure the output restrictions. as a result, a constrained near-optimal performance without encountering difficulties in hamilton-jacobi-bellman (hjb) equations is obtained. in order to overcome the model uncertainties, which appear in the optimization problem, an adaptive structure is formulated. the online solution of the constrained optimization is obtained using a projection recurrent neural network (prnn). as a result, a closed-form solution is provided that can be simply implemented without requiring additional solvers or toolboxes. stability of the proposed method and constraints satisfaction are addressed thoroughly. finally, effectiveness of the proposed method in realizing the aforementioned aims are illustrated through simulations on trajectory control of a surface vessel system and a comparative study on the constrained stabilization of a pendulum. the first simulation example shows the effectiveness of the method in constrained tracking, while the second example confirms the proper performance of the controller in stabilization and regulation applications.