طراحی کنترل‌کننده پیش‌بین مدل پایدارساز برای سیستم‌های هایبرید مرکب منطقی دینامیکی: رویکرد تابع لیاپانف مبتنی بر نُرم بی‌نهایت

کنترل پیش‌بین سیستم‌های هایبرید با دو چالش اساسی تضمین پایداری حلقه-بسته و همچنین کاهش پیچیدگی محاسباتی روبه‌رو می‌باشد. در این مقاله، پایداری نمایی حلقه-بسته سیستم‌های هایبرید توصیف‌شده توسط مدل مرکب منطقی دینامیکی توسط کنترل پیش‌بین مدل تحلیل می‌شود. برای این منظور، استفاده از شرط نزولی‌بودن یک تابع لیاپانوف مبتنی بر نرم بی‌نهایت متغیرهای حالت سیستم، به‌جای تحمیل قید مساوی نهایی در مسئله کنترل پیش‌بین مدل سیستم‌های مرکب منطقی دینامیکی پیشنهاد می‌شود. شرایط تضمین پایداری نمایی حلقه-بسته با استفاده از روش پیشنهادی دارای عملکرد بهتری هم از نظر پیاده‌سازی کنترل‌کننده و هم از نظر پیچیدگی محاسباتی است . علاوه‌بر این، با استفاده از این روش، شرایط پایداری نمایی حلقه-بسته نقطه تعادل به مقدار افق پیش‌بینی سیستم وابسته نمی‌باشد و همین امر می‌تواند یکی از مهم‌ترین مزایای این روش در نظر گرفته شود. با استفاده از شرط نزولی‌بودن تابع لیاپانوف در فرمول‌بندی کنترل پیش‌بین مدل برای سیستم‌های مرکب منطقی دینامیکی، نسخه زیربهینه سیگنال کنترل با حجم محاسباتی بسیار کمتر به‌دست می‌آید. به‌منظور بررسی عملکرد روش پیشنهادشده، مسئله پایدارسازی در سیستم تعلیق خودرو مورد مطالعه و شبیه‌سازی قرار می‌گیرد.

Stable MPC Design for Hybrid Mixed Logical Dynamical Systems: l∞-based Lyapunov Approach

There are two main challenges in control of hybrid systems which are to guarantee the closedloop stability and reduce computational complexity. In this paper, we propose the exponential stability conditions of hybrid systems which are described in the Mixed Logical Dynamical (MLD) form in closedloop with Model Predictive Control (MPC). To do this, it is proposed to use the decreasing condition of infinity norm based Lyapunov function instead of imposing the terminal equality constraint in the MPC formulation of MLD system. The exponential stability conditions have a better performance from both implementation and computational points of view. In addition, the exponential stability conditions of the equilibrium point of the MLD system do not depend on the prediction horizon of MPC problem which is the main advantage of the proposed method. On the other hand, by using the decreasing condition of the Lyapunov function in the MPC setup, the suboptimal version of the control signal with reduced complexity is obtained. In order to show the capabilities of the proposed method, the stabilization problem of the car suspension system is studied.