ارائه یک روش برای محاسبه‌ی ماتریس تبدیل وابسته به فرکانس خطوط انتقال به شکل هموار

مدل سازی خطوط انتقال جهت تحلیل رفتار گذرای الکترومغناطیسی، نیازمند محاسبه ی ماتریس تبدیل مدال در محدوده ی وسیع فرکانسی می باشد. در این مقاله یک چهارچوب جامع جهت محاسبه ی ماتریس تبدیل به شکل هموار ارائه شده است. بر این اساس، در هر فرکانس یک مجموعه جواب عمومی برای بردارهای ویژه ی متناظر با هر مقدار ویژه محاسبه می شود. سپس بر اساس یک معیار هموار کننده و یک الگوریتم بهینه سازی، در هر فرکانس مجموعه ی بردارهای ویژه به گونه ای انتخاب می شوند که از جهش های ناگهانی جلوگیری شده و همواربودن تابع برازش‌شده برای المان های مختلف ماتریس تبدیل تضمین شود. الگوریتم پیشنهادی روی یک سیستم سه فاز کابل زیرزمینی و خط هوایی به منظور به‌دست آوردن ماتریس تبدیل پیاده سازی شده است. نتایج شبیه سازی حاکی از موثر بودن الگوریتم به کاررفته در محاسبه ی ماتریس تبدیل به شکل هموار و با دقت خیلی بالا می باشد. همچنین این الگوریتم در شرایطی که نرخ نمونه برداری فرکانسی کاهش یابد، همچنان دقت قابل توجهی را از خود نشان خواهد داد؛ به طوری که قابلیت ردیابی قابل قبولی را در نرخ‌های نمونه برداری پایین از خود نشان می دهد.

A Method for the Calculation of Frequency-Dependent Transmission-Line Smooth Transformation Matrix

Modeling of transmission lines for the analysis of electromagnetic transient behavior requires the calculation of a modal transformation matrix in a wide range of frequencies. In this paper, a comprehensive framework for smooth calculating the transformed matrix is ​​presented. Accordingly, at each frequency, a general set for eigen vectors corresponding to each eigen value is computed. Then, on the basis of a smoothing criterion and an optimization algorithm, at each frequency the set of eigen vectors are chosen arbitrarily, avoiding sudden mutations and smoothing the fitted function for different elements The conversion matrix is​​guaranteed. The proposed algorithm is implemented on an underground cable 3 phases system and overhead line in order to obtain a transformation matrix. The simulation results indicate the effectiveness of the algorithm used to calculate the transformation matrix in a very smooth and precise manner. Also, this algorithm will continue to show significant accuracy in a situation where the frequency sampling rate is reduced, so that it exhibits acceptable tracking capability at low sampling rates.