طراحی کنترل‌کننده ردیاب برای سیستم‌های غیرخطی کلیدزننده با حضور تاخیر زمانی در ورودی کنترلی و متغیرهای حالت سیستم

در این مقاله، برای سیستم‌های کلیدزننده غیرخطی با حضور تاخیر زمانی در ورودی کنترلی و متغیرهای حالت سیستم، در دو حالت، ابتدا با زیرسیستم‌های پایدار و سپس با تعدادی زیرسیستم ناپایدار، کنترل‌کننده ردیاب مناسب طراحی شده است. در گام اول، تحت فرضیات و شرایطی که برای سیستم کلیدزننده غیرخطی با تاخیر زمانی در نظر گرفته شده است و همچنین با استفاده از یک تابع لیاپانوفی جدید کراسوفسکی، بیشترین حد تاخیر برای پایداری نمایی همه‌جانبه سیستم موردنظر، در ابتدا برای حالتی که تمام زیرسیستم‌های سیستم کلیدزننده موردنظر پایدار باشند، به‌دست آورده شده است. سپس با تعمیم تابع لیاپانوفی، بیشترین حد تاخیر برای سیستم کلیدزننده موردنظر، برای حالت این‌که زیرسیستم‌های سیستم موردنظر ناپایدار باشند، به‌دست ‌آورده شده است. برای هر دو حالت، ابتدا با زیرسیستم‌های پایدار و سپس با تعدادی زیرسیستم‌های ناپایدار، کنترل‌کننده ردیاب، طراحی شده است. درنهایت نیز با ارائه یک مثال، موثر بودن روش طراحی موردنظر، نشان داده شده است.

Design of Tracking Controller for Nonlinear Switched Systems with Time Delay in the Control Input and the States of the System

This paper proposes a desire tracking controller for nonlinear time varying switched systems in two modes. In the first mode, some subsystems are stable and in the second mode, some subsystems are unstable. Moreover, it is assumed that the time delay exists in the control input and the states of the system. In order to solve the proposed tracking control, several assumptions and conditions are considered. Besides, by using a new Lyapunov Krasovskii functional, the upper bound of the time delay for the global exponential stability of the proposed switched system is obtained as follows, Firstly, with the stable subsystems and secondly, with some unstable subsystems. Finally, a new tracking controller is designed for two modes. At the end, a numerical example is presented to show the effectiveness of our method.