طراحی رویتگر مقاوم مد لغزشی مبتنی بر مدل فازی ts برای بازسازی عیب عملگر: روش تابع لیاپانوف غیرمربعی

در این مقاله، یک رویتگر مد لغزشی برای بازسازی عیب عملگر در سیستم‌های غیرخطی و در حضور اغتشاش خارجی، ارائه می‌گردد. در روش پیشنهادی، ابتدا سیستم غیرخطی با استفاده از مدل فازی تاکاگیسوگنو با متغیرهای مقدم غیرقابل اندازه‌گیری، مدل‌سازی می‌شود. سپس، از یک رویتگر مد لغزشی جهت تخمین متغیرهای حالت و عیب عملگر استفاده می‌شود. درنهایت، با به‌کارگیری تابع لیاپانوف غیرمربعی، پایداری سیستم و رویتگر اثبات می‌گردد. با اعمال معیار  ، تاثیر مخرب اغتشاش خارجی بر روی تخمین حالت‌ها حداقل می‌شود که منجر به تخمین دقیق‌تر عیب می‌گردد. همچنین، در سیستم بدون اغتشاش، تخمین حالت‌ها و عیب به‌صورت مجانبی به مقادیر حقیقی خود همگرا می‌شوند. در روند تحلیل پایداری سیستم و طراحی ضرایب رویتگر، تغییر مختصات‌هایی مطرح می‌شوند که ماتریس انتقال یکی از آن‌ها، از حل نامساوی‌های ماتریسی خطی به‌دست می‌آید. راهکار پیشنهادی مزایای مختلفی نسبت به روش‌های موجود دارد. اولاً، با به‌کارگیری تابع لیاپانوف غیرمربعی، شرایط نامساوی‌های ماتریس خطی با محافظه‌کاری کمتری به‌دست می‌آیند و در نتیجه، اغتشاش خارجی تاثیر کمتری بر بازسازی عیب خواهد داشت. دوماً، استفاده از رویتگر مد لغزشی حساسیت بازسازی عیب نسبت به عدم‌قطعیت و ورودی‌های نامعلوم را از بین می‌برد و علاوه بر تشخیص عیب، ساختار و اندازه آن را تعیین می‌کند. سوماً، با توجه به فرض غیرقابل اندازه‌گیری‌بودن متغیرهای مقدم، روش پیشنهادی برای دسته گسترده‌تری از سیستم‌های غیرخطی، قابل اعمال است. نهایتاً، جهت نشان‌دادن کارایی روش پیشنهادی در مقایسه با روش‌های اخیر، یک راکتور با تانک همزن پیوسته در نظر گرفته و شبیه‌سازی عددی انجام شده است.

Robust TS Fuzzybased Sliding Mode Observer Design for Actuator Fault Reconstruction: Nonquadratic Lyapunov Function Approach

This paper proposes a sliding mode observer (SMO) for actuator fault reconstruction of nonlinear systems subjected to external disturbance. In the proposed approach, first, the nonlinear system is modelled by a TakagiSugeno fuzzy model with immeasurable premise variables. Then, SMO is used to estimate the states and fault. Finally, by using a nonquadratic Lyapunov function (NQLF), the stability of the error system is proved. By considering  performance criteria, the effect of the exogenous disturbance on the state estimations is minimized which provides effective fault estimation. Furthermore, the states and fault estimations asymptotically converge to their actual values for the nonperturbed systems. In the stability analysis and the observer gains design, some change of coordinates are proposed which the transformation matrix of one of them is obtained by solving linear matrix inequalities (LMIs). The proposed approach has some superiority over the existing methods. First, employing the NQLF leads to more relaxed results and better estimation performance. Second, using SMO for fault reconstruction makes the proposed approach insensitive to the uncertainties and unknown inputs and besides detecting the fault, its shape and size are determined. Third, since the premise variables are assumed to be unmeasurable, the presented approach is applicable for a wide class of nonlinear systems. Finally, a continuous stirred tank reactor (CSTR) process is considered and numerical simulation is carried out to illustrate the effectiveness and the accuracy of the proposed approach comparison with the recently published methods.