طراحی کنترل حالت لغزشی دینامیکی برای سیستم‌های آشوبی با استفاده از رویتگر حالت لغزشی

در این مقاله روشی جدید برای کنترل حالت لغزشی دینامیکی سیستم‌های غیرخطی با استفاده از رویتگر حالت لغزشی پیشنهاد شده است. در کنترل حالت لغزشی دینامیکی با قرار دادن انتگرال‌گیر (یا فیلتر پایین‌گذر) قبل از سیگنال ورودی کنترل، لرزش حذف می‌شود.  با این حال، در کنترل حالت لغزشی دینامیکی مرتبه سیستم افزوده (سیستم با انتگرال‌گیر) یک واحد از مرتبه سیستم اصلی بیشتر است (در صورت استفاده از انتگرال‌گیر)، بنابراین برای پایدار سازی آن، مدل سیستم باید کامل مشخص باشد. برای حل این مشکل، با استفاده از رویتگر حالت لغزشی پیشنهادی، مدلی برای سیستم غیرخطی نامعین به‌دست آورده و سپس سیگنال کنترل ورودی بدون لرزش سیستم را براساس این رویتگر، محاسبه می‌نماییم. همگرایی کنترل‌کننده و رویتگر پیشنهادی، با قضیه لیاپانوف اثبات شده و به علاوه از کران مدل سیستم استفاده نمی‌شود که در کاربردهای عملی اهمیت دارد. برای تایید کارایی این روش، از سیستم آشوبی دافینگ هلمز به‌همراه مقایسه روش پیشنهادی با کنترل حالت لغزشی رایج استفاده می‌کنیم. در ارایه نتایج و برای این‌که مقایسه به‌صورت عادلانه باشد، در هر دو روش از یک رویتگر (رویتگر لغزشی پیشنهادی) استفاده می‌کنیم. با مطالعه و مقایسه معادلات بیان‌شده، تفاوت دو روش مشاهده شده و اگر چه کنترل حالت لغزشی رایج بسیار ساده است، ولی خواننده می‌تواند سادگی فهم و طراحی کنترل حالت لغزشی دینامیکی را نیز به‌وضوح مشاهده نماید.همچنین در نتایج حاصل و در شبیه‌سازی‌ها، دیده می‌شود که در کنترل حالت لغزشی رایج لرزش وجود دارد ولی در کنترل حالت لغزشی دینامیکی لرزش کامل حذف می‌شود.

Dynamic Sliding Mode Control Design for Nonlinear Systems Using Sliding Mode Observer

In this paper, dynamic sliding mode control (DSMC) of nonlinear systems using sliding mode observer is proposed. In DSMC the chattering is removed due to the integrator (or a low pass filter) which is placed before the input control signal of the plant. However, in DSMC the augmented system (system plus the integrator) is one dimension bigger than the actual system (if the integrator is used) and then to stabilize the system, the plant model should be completely known. To solve this problem, we suggest a sliding mode observer to identify and to obtain a model for the uncertain nonlinear system and then, chattering free control signal is calculated to have desired properties. Stability of the proposed observer and controller is based on Lyapunov theorem and moreover the upper bound of the system dynamic is not used which is important in practical applications. To verify the proposed approach, DuffingHolmes chaotic system with comparison to usual sliding mode control is used. To have a rightful comparison, we use from the same observer (the proposed sliding mode observer) in two methods. With comparison of the equations, we can see the simplicity of the usual SMC while one can also see the simple concepts of DSMC. Moreover, from equations and simulations, it is clear that in usual SMC chattering is available, while in DSMC chattering is removed completely.