تعقیب مسیر بهینه توسط ربات متحرک صنعتی به روش مساله مقدار مرزی و کنترل غیرخطی

در این مطالعه، با بهره‌گیری از نظریه کنترل بهینه حلقه‌باز و کنترل‌کننده غیرخطی حلقه‌بسته، تعقیب مسیر بهینه توسط ربات متحرک مورد بررسی قرار گرفته است. برای این منظور ابتدا معادلات حرکت ربات تدوین و به عنوان قید در مسئله‌یِ کنترل بهینه در نظر گرفته می‌شود. برای کاهش گشتاور مورد نیاز برای حرکت ربات، تابع هزینه‌ای توسعه داده شده و سپس برای حل مسئله‌یِ کنترل بهینه، اصل کمینه‌یِ پونتریگین مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این پژوهش، با در نظر گرفتن مسئله‌یِ یافتنِ مسیرِ بهینه به عنوان یک مسئله‌یِ مقدار مرزی، حالت‌های بهینه‌ در هر لحظه محاسبه و سرعت‌های خطی و زاویه‌ایِ حاصل به عنوان ورودی برای ربات متحرک درنظر گرفته می‌شوند. با توجه به خطای حاصل در ردیابی مسیرِ بهینه توسط ربات، استفاده از نظریه‌ی کنترلِ غیرخطی برای کنترل سرعت‌های خطی و زاویه‌ای در هر لحظه از زمان براساس خطای بین موقعیت و جهت، و وضعیت بهینه‌یِ آن، ضروری است، که با اعمال این کنترل کننده، سرعت‌های مذکور، کنترل شده و مسیریابی با خطای کمتر صورت می‌گیرد. نهایتا مسیرهای بهینه‌یِ پیموده‌شده توسط ربات برای دوحالت حلقه‌باز و حلقه‌بسته باهم مقایسه می‌شوند.

optimal path tracking by industrial mobile robot using boundary value problem and nonlinear control method

in this study, the optimal path tracking of a mobile robot is accomplished using open-loop optimal control theory and closed-loop nonlinear control. initially, the dynamic equations of robot are derived and utilized as constraints in the context of optimal control problems. to minimize the required torque for robot movement, cost functions are formulated, and the pontryagin's minimum principle is employed to solve the optimal control problems. in this research, by considering the problem of finding the optimal path as a boundary value problem, optimal states are computed, and the resulting linear and angular velocities are taken as inputs for the mobile robot. considering the errors encountered in the optimal path tracking by the robot, the utilization of nonlinear control theory for regulating the linear and angular velocities at each moment, based on the error between position and orientation, as well as their optimal states, becomes crucial. by applying this controller, the mentioned velocities are managed, resulting in improved navigationwith reduced error. ultimately, the optimal paths traversed by the robot are compared for both open-loop and closed-loopconfigurations.