حلّ کامل استوانه‌های جدار ضخیم تحت فشار با تغییرشکل‌های بزرگ به ‌کمک نظریه ی الاستیسیته ی صفحه ای غیرخطی

در این مقاله، معادله‌ دیفرانسیل حاکم بر استوانه‌های جدار ضخیم متقارن محوری تحت فشار، ساخته‌شده از مواد همگن و همسانگرد با تغییرشکل‌های بزرگ به کمک نظریه ی الاستیسیته ی صفحه ای غیرخطی(npet)  استخراج شده است. به‌دلیل وجود تغییرشکل‌های بزرگ در جهت شعاعی و درنتیجه معادلات سینماتیک با جملات غیرخطی، معادله دیفرانسیل حاکم از نوع مرتبه‌ی دو غیرخطی با ضرایب متغیّر است که به کمک تکنیک اغتشاشات در دو حالت تنش صفحه‌ای و کرنش صفحه‌ای حل شده است. با توجه به معادلات تعادل، شرایط مرزی و هم‌چنین شرایط انتهایی متفاوت استوانه، تنش‌های شعاعی، محیطی و محوری و نیز جا‌به‌جایی شعاعی به صورت تحلیلی به‌دست آمده است. با توجه به نتایج حاصل از حل تحلیلی، تاثیر ضخامت، جنس و شرایط مرزی بر مقادیر تنش‌ها و جابه‌جایی در پوسته‌ی استوانه‌ای، بررسی شده است. به‌منظور راستی آزمایی نتایج حاصل از حل تحلیلی، مدل‌سازی اجزای محدود استوانه‌ی مذکور به کمک نرم‌افزار abaqus انجام و نتایج دو روش حل با یکدیگر مقایسه شده‌اند. این پژوهش نشان می‌دهد که روند حل تحلیلی ارائه شده برای پوسته‌های استوانه‌ای تحت بارگذاری فشاری از دقّت خوبی برخوردار است.

complete solution of pressurized thick cylinders with large deformation using nonlinear plane elasticity theory

in this paper, governing equation of pressurized axisymmetric cylinders made of homogeneous and isotropic materials with large deformations is derived using the nonlinear plane elasticity theory (npet). because of large deformations along the radialdirection and hence existence of nonlinear terms in kinematic equations, the governing equation is a nonlinear second-order equation with variable coefficients, which is solved in plane stress and plane stress states using perturbation theory. according to the equilibrium equation, boundary conditions and different end conditions of the cylinder; radial and circumferential normal stresses and radial displacement in cylindrical shells are calculated analytically. the effect of thickness, material and boundary conditions on stresses and displacement in cylindrical shell is studied by the results obtained from analytical solution. for investigating the accuracy of the results obtained from the analytical solution, the numerical finite element modeling of mentioned cylinder is done with abaqus software and the results of the two methods are compared. this research reveals that the obtained results by the mentioned analytical solution procedure have good accuracy for cylindrical shells under pressure loading.