مدلسازی تحلیلی ارتعاشات عرضی خطی و غیرخطی صفحه کامپوزیتی الیاف شیشه‌ای زمینه اپوکسی تقویت شده با نانوذرات کربنی با شرایط یک سرگیردار

در این پژوهش ارتعاشات عرضی صفحه‌ی کامپوزیتی الیاف شیشه‌ای زمینه اپوکسی تقویت شده با نانو ذرات کربنی مورد بررسی قرار گرفته‌است. برای این منظور معادلات حرکت صفحه‌ی کامپوزیتی مورد نظر بر اساس نظریه‌ی تغییر شکل برشی مرتبه سوم نوشته شده‌است، سپس این معادلات با استفاده از معادلات حالت و روش گلرکین به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیر خطی تبدیل شده‌اند و فرکانس طبیعی خطی ورق استخراج شده‌است. برای به دست آوردن فرکانس طبیعی غیرخطی از روش مقیاس‌های زمانی چندگانه استفاده شده‌است. سپس ورق با استفاده از دو نوع نانوذره تقویت شده‌است و تاثیر این نانوذرات و درصدجرمی آن‌ها بر روی فرکانس طبیعی خطی مورد بررسی قرار گرفته است. در اخر نیز تاثیر پارامترهای هندسی شامل ضخامت و نسبت طول به عرض ورق در حالت‌های بدون تقویت‌کننده و تقویت شده توسط نانوذرات با درصدجرمی‌های متفاوت مورد مطالعه قرار گرفته‌است. با تقویت صفحه‌ی کامپوزیتی توسط نانوذرات کربنی و با افزایش نسبت طول به عرض صفحه، فرکانس طبیعی صفحه افزایش می‌یابد اما افزایش درصدجرمی نانوذرات کربنی و افزایش ضخامت صفحه کاهش فرکانس طبیعی را به دنبال دارد.

analytical modeling for transverse linear and nonlinear vibrations of glass fiber/epoxy composites reinforced with carbon nano particles

in this research, the transverse vibrations of the fiber glass composite plate reinforced with carbon nano particles have been investigated. for this purpose, the equations of motion of the composite plate have been written based on the third-order shear deformation theory and glerkin method, and the linear natural frequency of the plate has been extracted. to obtain the nonlinear natural frequency, the method of multiple scales has been used. then the sheet has been reinforced using two types of nanoparticles and the effect of these nanoparticles and their mass percentage on the linear natural frequency has been investigated. finally, the effect of the geometrical parameters including the thickness and the ratio of the length to the width of the sheet has been studied. by reinforcing the composite plate with carbon nanoparticles and by increasing the ratio of the length to the width of the plate, the natural frequency of the plate increases, but the increase in the mass percentage of carbon nanoparticles and the increase in the thickness of the plate leads to a decrease in the natural frequency.