کنترل فعال ارتعاشات غیرخطی تیر مدرج تابعی در حضور نامعینی تحت بارگذاری متناوب با شرایط مرزی مختلف

در سال‌های اخیر کنترل ارتعاشات تیرها، به طور چشمگیر، مورد توجه پژوهشگران بوده است و تحقیقات فراوانی در این زمینه به عمل آمده است. با توجه به اینکه جنس تیرهای بررسی شده، اکثراً فلز یا مواد مرکب بوده اند، لذا در این تحقیق به منظور افزایش مقاومت فیزیکی و حرارتی، تیر مورد بررسی از جنس مدرج تابعی درنظر گرفته شده است. در این مقاله به بررسی کنترل فعال ارتعاشات غیرخطی تیر مدرج تابعی با شرایط مرزی مختلف تحت بارگذاری خارجی پرداخته شده است. دو لایه پیزوالکتریک به سطوح بالایی و پایینی تیر متصل  شده اند تا به عنوان حسگر و عملگر استفاده شوند. معادلات حرکت با استفاده از روش گلرکین گسسته‌سازی و با استفاده از شبیه‌سازی عددی حل شده است. برای کنترل ارتعاشات تیر از روش کنترل خطی‌سازی پسخورد و روش مود لغزشی استفاده شده است و نمودارهای خیز زمان و ولتاژ زمان برای پنج حالت شرط مرزی دوسر گیردار، گیردار-آزاد،گیردار-ساده، آزاد-آزاد و ساده-ساده نمایش داده شده است. نتایج روش‌های کنترلی ذکر شده با عدم قطعیت و بدون عدم قطعیت، برای تمام شرایط مرزی باهم مقایسه شده‌اند.

nonlinear active vibration control of functionally graded beam in presence of uncertainty under periodic load with different boundary conditions

in recent years, the vibrations control of beams has been significantly considered by researchers and a lot of research has been donein this field. given that the material of studied beams was mostly metal or composite, so in this study, in order to increase thephysical and thermal resistance, the studied beam was considered as functional graded (fg). in this paper, the active control ofnonlinear vibrations for an fg beam with different boundary conditions under external loading is investigated. two piezoelectriclayers are connected to the upper and lower surfaces of the beam to be used as sensors and actuators. to discretize the equations ofmotion, glerkin method is used, and the numerical simulation is utilized to solve the discretized equations. in order to control thevibrations of the beam, the feedback linearization control and the sliding mode methods have been used. the time-amplitude andtime-voltage curves are shown for five boundary conditions, including, clamped- clamped, free-clamped, simply-clamped, free-freeand simply-supported ends. the results of the mentioned control methods are compared for all boundary conditions in the presenceand absence of uncertainty.