مدلسازی و کنترل سیستم دینامیکی در حضور عملگر و حسگر بر اساس رویکرد سیستم‌های اختلال تکین

در این مقاله، عملکرد یک سیستم حلقه بسته با حضور اجزا مختلفی نظیر کنترل کننده، عملگر و حسگر بررسی می گردد. معمولاً در تحلیل ها، دینامیک حسگر و عملگر ایده ال فرض می گردد و از آن صرفنظر می شود، در صورتی که این اجزا نیز در عمل دارای دینامیک هستند. از آنجایی که سرعت عملکرد حسگر و عملگر باید سریعتر از سرعت عملکرد سیستم دینامیکی باشد، لذا منطقی است که معادلات سیستم حلقه بسته را در حضور عملگر و حسگر به معادلات کند (معادلات سیستم دینامیکی) و معادلات تند (معادلات عملگر و حسگر) تفکیک نمود. در این مقاله به بررسی این موضوع و مدلسازی سیستم حلقه بسته در قالب سیستم های اختلال تکین با تفکیک مد های عملکردی تند و کند پرداخته می شود همچنین قضایایی در حوزه تحلیل پایداری و پایدار سازی سیستم حلقه بسته ارائه شده است. در انتها نیز شبیه سازی هایی برای یک مثال مکانیکی انجام گردیده و نشان داده شده است که دینامیک عملگر و حسگر باید به اندازه کافی از سیستم دینامیکی سریعتر باشد تا نتایج مطلوب حاصل گردد.

Modeling and Control of Dynamical Systems in Presence of Actuator and Sensor Based on Singular Perturbations Systems Approach

In this paper, the performance of a closedloop dynamical system is investigated in the presence of controller, actuator and sensor. Usually, in analysis, the dynamics of sensor and actuator are assumed to be ideal and they are ignored however these components have dynamic practically. Since, the function speed of the sensor and the actuator must be more than the speed of dynamic system, it is reasonable to separate the equations of the closedloop system, in the presence of the actuator and sensor, into slow equations (the dynamical system’s equations) and fast equations (equations of actuator and sensor). This paper focuses on this issue and the modeling of the closedloop system in the structure of singular perturbation systems with the breakdown of fast and slow operating modes. Some theorems in the area of stability analysis and stabilization of the closedloop system are given. Finally, simulations have been carried out for a mechanical example and it has been shown that the dynamics of the actuator and sensor should be faster than the dynamic system to achieve the desired results.