ارتعاشات آزاد ورق مستطیلی تابعی تقویت‌شده با نانولوله‌های کربنی با تکیه گاه ساده بر بستر الاستیک و استفاده از نظریه جدید مرتبه بالای مثلثاتی

در این مقاله، ارتعاش آزاد یک ورق مستطیلی تابعی تقویت‌شده با نانولوله‌های کربنی با استفاده از نظریه جدید تغییر شکل برشی مرتبه بالای مثلثاتی بررسی می‌گردد. نانولوله‌های کربنی در راستای ضخامت ورق به‌ صورت یکنواخت، متقارن و نامتقارن توزیع ‌شده‌اند. بستر الاستیک پاسترناک یا دو پارامتری در مدل‌سازی استفاده شده و همچنین برای محاسبه خواص ورق قانون جدید مخلوط‌ها بکارگرفته شده است. معادلات حاکم بر مسئله با استفاده از اصل همیلتون به‌دست‌آمده و برای یک ورق مستطیلی با شرایط مرزی چهار طرف تکیه‌گاه ساده با استفاده از روش ناویر حل‌شده‌اند. درنهایت اثر پارامترهای مختلف، مانند توزیع مختلف نانولوله‌ها، خصوصیات هندسی ورق، ثابت فنری وینکلر و ثابت برشی نوع پاسترناک، روی رفتار ارتعاشی ورق بررسی‌شده است. نتایج به ‌دست‌ آمده نشان می‌دهند که مقادیر فرکانس طبیعی به ازای افزایش نسبت ضخامت به عرض ورق (h/b) و کاهش نسبت طول به عرض ورق (a/b) و نیز افزایش ضرایب بستر الاستیک افزایش می‌یابد به ‌طوری‌ که به ازای  بزرگتر از 10000 و  بزرگتر از 1000 تغییرات در مقادیر فرکانس طبیعی، بسیار کاهش‌یافته و محسوس نخواهد بود، همچنین بالاترین مقادیر فرکانسی مربوط به توزیع x و پایین‌ترین مقادیر مربوط به توزیع o می‌باشد.

Free Vibration analysis of a rectangular functionally graded plate reinforced with carbon nanotubes with simply supported condition on elastic foundation and using a novel trigonometric higherorder theory

In this paper, finite element method is employed to study the buckling behavior and mechanical properties of doublewalled carbon nanocones. In this regard, doublewalled nanocones with different geometries, including lengths and angles, and boundary conditions are investigated. Based on the similarity between the nanostructures and space frames, structural mechanics approach is employed to study the mechanical behavior of the nanocones. In this approach, the carbon nanocones are considered as space frame and beam and mass elements are utilized to model the atoms and bonds. The results show that the elastic modulus of the carbon nanocones decreases by increasing the apex angle and length. Besides, it is shown that the influence of the apex angle on the critical buckling force of the carbon nanocones is more significant than the length effect. Increasing apex angle and length of the carbon nanocones lead to increasing and decreasing of the critical buckling force, respectively.