تحلیل خمش ورق قطاعی حلقوی نازک بر روی بستر وینکلر غیرخطی تحت بارگذاری‌های یکنواخت و غیریکنواخت با استفاده از روش کانتروویچ توسعه یافته

در این مقاله، تحلیل خمش ورقی دایروی نازک به شکل یک قطاع دایروی (دارای شعاع داخلی و خارجی) از جنس ماده همگن و همسانگرد با شرایط مرزی مختلف در لبه‌های داخلی و خارجی شامل لبه‌های گیردار و ساده، تحت بارگذاری یکنواخت و غیر یکنواخت بر روی بستر وینکلر (الاستیک) غیرخطی مطالعه شده‌است. در این راستا، برای تحلیل خمشی ورق قطاعی نازک تحت بارگذاری یکنواخت و غیر یکنواخت به کمک ترکیب روش کانتروویچ توسعه یافته (ekm) و بهره‌گیری از روش باقیمانده وزنی، معادله دیفرانسیل پاره‌ای (pde) از مرتبه چهار حاکم بر خمش ورق برحسب مختصات قطبی r و θ حل شده‌است. همچنین، برای صحت‌سنجی، خیز ورق با نتایج شبیه‌سازی انجام شده از روش المان محدود (fem) و نتایج موجود در منابع در حالت‌های خاص مسئله، مقایسه و بررسی می‌گردد. در ادامه، اثر تغییر پارامترهای مختلف هندسی ورق، سفتی خطی و غیرخطی بستر وینکلر، شرایط مرزی مختلف و نوع بارگذاری‌های یکنواخت و غیر یکنواخت در شکل پاسخ خمشی خیز ورق مورد بررسی قرار می‌گیرند.

Bending Analysis of a Thin Annular Sector Plate Resting on a Nonlinear Winkler Foundation under Uniform and Nonuniform Loadings using Extended Kantorovich Method

In this paper, the bending analysis of a thin circular sector plate (with inner and outer radius) made of homogeneous material with various boundary conditions including simply support and clamped edges under the act of uniformly and nonuniformly loadings resting on a nonlinear Winkler foundations (elastic) is studied. To do this, for bending analysis of sector thin plate subjected to uniform and nonuniform loading a combination of the Extended Kantorovich Method (EKM) along with weighted residual method was employed to solve the fourthorder governinig bending partial differential equation (PDE) of the plate in the polar coordinates of r and θ. The obtained results for bending deflection of the plate are compared with those from finite element method (FEM) and also with the literature in special cases. Also, the effect of changes in different parameters including geometry of the plate, linear and nonlinear stiffnesses of Winkler foundation, types of various boundary conditions and uniform and nonuniform loading in the bending response of the plate is investigated.