|
|
|
|
مقایسه روش‌های عددی تجزیه آدومیان و کرانک نیکلسون بهبود یافته برای معادله برگرز دوبعدی
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
حقیقی احمد رضا ,احمدی شالی جعفر ,امامعلی پور حسین ,اصغری نسیم
|
|
منبع
|
مجله مهندسي مكانيك دانشگاه تبريز - 1398 - دوره : 49 - شماره : 2 - صفحه:61 -67
|
|
چکیده
|
در این مقاله روش‌های عددی تجزیه آدومیان و کرانکنیکلسون بهبود یافته برای حل معادله برگرز غیرخطی دوبعدی مورد مقایسه قرار گرفته است، همچنین این روش‌های عددی با روش تحلیلی مقایسه شده است. روش mlcn بر خلاف کرانکنیکلسون متداول یک روش صریح بوده و دارای پایداری نامشروط می‌باشد. این روش با تبدیل معادله دیفرانسیل جزئی به معادلات دیفرانسیل معمولی منجر به تشکیل چند ماتریس بلوکی ساده می‌گردد که محاسبات را ساده‌تر می‌نماید. روش تجزیه آدومیان شامل تابع نامعلوم u(x) است که هر معادله توسط یک سری از تابع‌های نامحدود تعریف‌شده و حل می‌شود. در این مطالعه پارامترهای سرعت u در راستای محور xها و v در راستای محور yها در زمان‌های مختلف و اعداد رینولدز متفاوت با طول گام زمانی ثابت مورد بررسی قرار داده شده است. با ارایه دو مثال از توابع مثلثاتی و نمایی با شرایط اولیه متفاوت، نتایج عددی حاصل از این روش‌ها با روش تحلیلی مقایسه شده و نشان داده شده است که روش تجزیه آدومیان با دقت بهتری نسبت به روش کرانکنیکلسون عمل می‌کند و روش تجزیه آدومیان به روش تحلیلی نزدیک‌تر است.
|
|
کلیدواژه
|
معادله برگرز غیر خطی دوبعدی، روش کرانکنیکلسون بهبود یافته، روش تجزیه آدومیان
|
|
آدرس
|
دانشگاه فنی و حرفه ای, گروه ریاضی, ایران, دانشگاه تبریز, گروه آمار, ایران, دانشگاه تبریز, گروه ریاضی محض, ایران, دانشگاه آزاد تهران مرکزی, گروه ریاضی, ایران
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A Comparison Between the Adomian Decomposition and the Modified CrankNicholson Methods for the twodimensional Burgers’ Equation
|
|
|
|
|
Authors
|
Haghighi Ahmad Reza ,Ahmadishali Jafar ,E. Alipur Hosein ,Asghary Nasim
|
|
Abstract
|
|
|
Keywords
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|