حل بسته انتقال گرمای جابجایی اجباری سیال قانون توانی درون لوله‌های هم‌دما

در مقاله حاضر انتقال گرمای جابجایی اجباری سیال غیرنیوتنی قانون توانی درون لوله ‌هم‌دما به‌صورت تحلیلی مورد مطالعه قرار گرفته است. جواب‌‌های تحلیلی برای جریان‌های درحال توسعه گرمایی و نیز کاملا توسعه یافته قانون توانی ارائه شده است. در جریان در حال توسعه گرمایی، جواب معادله انرژی به روش جداسازی متغیرها، یک دستگاه معادله دیفرانسیل همگن به صورت اشتورم لیوویل می‌باشد. توزیع دمای جریان قانون توانی درون لوله برای نخستین بار برای دو حالت رقیق‌ شونده n=0.2 و نیوتنی n=1  به‌صورت حل‌ بسته ارائه شده است. نمودار حاصل از ترسیم عدد ناسلت محلی بر حسب طول بی‌بعد لوله برای هر دو حالت بررسی شده، بیان‌گر این واقعیت است که با افزایش شاخص قانون توانی، عدد ناسلت کاهش می‌یابد. برای جریان کاملا توسعه‌یافته قانون توانی، با حل معادله انرژی در نهایت یک معادله دیفرانسیل معمولی همگن مرتبه دوم حاصل شده است که در آن توزیع دمای جریان به روش آنالیز مودال به‌دست آمده است. نتایج نشان می‌دهد که عدد ناسلت و دمای بیشینه با افزایش شاخص قانون توانی کاهش می‌یابند که به معنای کاهش انتقال گرما در لوله می‌باشد.