استفاده از یک روش M‌L‌P‌G جدید برای مطالعه‌ی اثر زاویه گرادیان مواد بر ضریب شدت تنش مود ترکیبی در ورق‌های مدرج تابعی

روش بدون مش محلی پتروف ـ گالرکین )m‌l‌p‌g( یک روش بدون مش واقعی است که در سال‌های اخیر مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. تا سال ۲۰۰۲ شش نوع مختلف این روش براساس تابع آزمون انتخابی معرفی شده که در میان آنها از روش ۱m‌l‌p‌g بیش از سایر روش‌ها در تحلیل مسائل مهندسی کاربرد داشته است. اما در سال ۲۰۱۲ یک روش m‌l‌p‌g جامع جدید برای حل مسائل الاستواستاتیک معرفی شد. این روش قادر به یکسان‌سازی انواع مختلف m‌l‌p‌g است و بالقوه نتایج چهار نوع m‌l‌p‌g را در درون خود دارد. در این نوشتار برای اولین بار از روش m‌l‌p‌g جامع جدید برای تحلیل ورق ترک‌دار مدرج تابعی استفاده شده است. ضریب شدت تنش مود اول و دوم تحت تاثیر نسبت ناهمگنی، طول ترک و زاویه‌ی گرادیان خواص مختلف محاسبه شده و نتایج با روش مرسوم ۱m‌l‌p‌g و حل دقیق مقایسه شده است.