کنترل بازخورد مرزی برای ردیابی مسیر اجسام صلب در حضور تلاطم سیّال کم‌عمق

در این مقاله، مسئله طراحی کنترلر ردیابی مسیر با در نظر گرفتن تلاطم سیال کم‌عمق برای اجسام صلب مورد بررسی قرار گرفته است. در این راستا، دینامیک سیال با معادلات هذلولوی سنت ونانت مدل شده و این معادلات در کنار معادله‌ی دیفرانسیل معمولی جسم صلب، یک سیستم معادلات کوپل و غیرخطی پاره‌یی معمولی را تشکیل می‌دهند. هدف اصلی این پژوهش، طراحی یک کنترلر فیدبک مرزی نوآورانه برای غلبه بر خطای ردیابی مسیر است. با اعمال نیروی کنترلی منحصراً به جسم صلب، روش ارائه شده به‌طور موثری قادر است تمام حالات سیستم (بعد محدود و بی‌نهایت درجه آزادی) را پایدار کند. پیچیدگی اصلی این کنترلر این است که هیچحسگری نباید در محدوده‌ی مایع نصب شود. در واقع، قانون کنترلی توسعه‌یافته برای محاسبه‌ی سیگنال لحظه‌یی فقط به (الف) خطای ردیابی جسم صلب و سرعت آن و (ب) فشار مایع در مرز سیال نیازمند است. پایداری مجانبی سیستم مدار بسته با استفاده از نظریه‌ی لیاپانوف و قضیه‌ی ناوردای لاسال و بدون هیچگونه گسسته‌سازی، ساده‌سازی و خطی‌سازی تحلیل خواهد شد. از دیگر مزیت‌های کنترلر فیدبک مرزی می‌توان به رفتار گذرای بهتر آن در مقایسه با کنترلر تناسبی مشتقی مرتبط و مقاومت آن نسبت به تاخیر زمانی و عدم قطعیت اشاره کرد که با استفاده از شبیه‌سازی نشان داده می‌شوند.

boundary feedback trajectory tracking control of rigid bodies with interior shallow-water sloshing

the problem of tracking control is addressed for rigid bodies with interior shallow-water sloshing. the liquid motion is modeled by the saint-venant equations, coupled with the ode of the rigid body, leading to a global system with an ode-hyperbolic pde cascade structure. the paper aims to design an innovative boundary feedback framework for a pre-specified position to deal with rigid body tracking errors. using only one control force applied to the rigid body, the formulated strategy efficiently stabilizes both the finite- and infinite-dimensional states. the main complexity lies in the fact that no sensor can be implemented in the liquid domain. indeed, the proposed stabilizing feedback law simply requires measurements of (i) the rigid body position error and velocity and (ii) the liquid pressure at the cavity walls (liquid boundary). the asymptotic stability of the closed-loop system is analyzed using the lyapunov direct method and lasalle’s invariance principle without any discretization, reduction, and linearization. additional controller features are highlighted by simulation results, including its benefits in contrast to the corresponding pd controller and its robustness to time delay and system uncertainty.