به‌دست آوردن پروفیل جریان متغیر تدریجی در کانال‌های ذوزنقه‌ای و مثلثی به کمک روش نیمه‌تحلیلی تجزیه آدومین

محاسبه‌ی پروفیل جریان‌های متغیر تدریجی در کانال‌ها، امری بسیار مهم است زیرا طراحی ابعاد کانال نیازمند دانستن عمق آب در جریان متغیر تدریجی است. به‌منظور به دست آوردن این پروفیل باید معادله دیفرانسیل جریان متغیر تدریجی حل شود؛ تا عمق جریان در طول کانال مشخص شود. در این مقاله با استفاده از روش تجزیه آدومین (adomian decomposition method) یا admیک حل نیمه‌تحلیلی برای حل معادله جریان متغیر تدریجی در کانال‌های منشوری مثلثی و ذوزنقه‌ای ارایه ‌شده است. نتایج این حل‌های نیمه‌تحلیلی با نتایج روش عددی تفاضل محدود (finite difference method)یا fdmبرای چند مثال در کانال‌های مثلثی و ذوزنقه‌ای مقایسه گردیده است. به طوری که ابتدا نتایج پروفیل برای سه تقریب چهار جمله، پنج جمله و شش جمله موجود در روش آدومین در هر کانال ارایه ‌شده است و سپس نتایج هر تقریب با نتایج پروفیل به‌دست‌آمده از روش عددی تفاضل محدود مقایسه شده است. پروفیل‌های روش آدومین تطابق خوبی را با پروفیل‌های روش تفاضل محدود نشان می‌دهد به طوری که درصد خطای حداکثر پروفیل جریان متغیر تدریجی روی شیب ملایم از روش آدومین تقریب شش جمله با روش تفاضل محدود در کانال مثلثی 0.51 درصد و در کانال ذوزنقه‌ای 0.02 درصد می‌باشد. هم چنین دو مثال نیز از پروفیل جریان متغیر تدریجی در کانال‌های مثلثی و ذوزنقه‌ای برای شیب تند ارایه ‌شده است. درصد خطای حداکثر در این حالت نیز میان روش آدومین تقریب شش جمله و روش تفاضل محدود برای کانال مثلثی 0.11 درصد و در کانال ذوزنقه‌ای 0.22 درصد می‌باشد.

Obtaining gradually varied flow profile in trapezoidal and triangular channels using semi-analytical method of Adomian decomposition

The nonuniform flow in a prismatic channel with gradual changes in the free water surface level is called the gradually varied flow (GVF). Calculation of the GVF profiles over the last century has become a significant topic for the researchers in the relevant fields.  To obtain this profile, the nonlinear ordinary differential equation of the GVF needs to be solved. This can be carried out either numerically or analytically. Although several studies have been conducted on the GVF in open channels in various forms (Jan Chen, 2013; Vatankhah, 2010, 2015; Homayoon Abedini, 2019), the number of semianalytical studies in the field of gradual variable flow in trapezoidal and triangular channels is limited, which requires further investigation. In this research, the Adomian Decomposition Method (ADM) is used to find a semianalytical solution for solving the GVF equation in the triangular and trapezoidal prismatic channels. In this method, the Manning equation is used as the resistance equation. Moreover, for the aim of verifying the semianalytical solutions, the ADM results are compared with the finite difference method (FDM). The presented semianalytical solutions in this paper can be used to validate other numerical methods in similar studies.