فرآیند تحلیل سلسله‌ مراتبی در مدل‌سازی و حل بازی‌های ماتریسی در محیط نوتروسوفیک و کاربرد آن در مسائل نظامی

هدف: محیط جنگ یک موقعیت تعارضی است و تحقیق در عملیات یکی از فنون مورد استفاده برای تصمیم‌سازی و تصمیم‌گیری در شرایط مختلف نبرد است. در این مقاله برای مدل‌سازی وضعیت تعارضی از نظریه بازی استفاده شده است که از جمله روش‌های پر کاربرد در حوزه نظامی است.روش: در این مقاله پس از مدل‌سازی مساله به صورت بازی ماتریسی، برای تعیین عایدی‌‍‌ها و اولویت‌بندی خروجی‌های بازی، روش تحلیل‌سلسله مراتبی پیشنهاد شده است. از طرفی با توجه به اینکه در دنیای واقعی اطلاعات به صورت نادقیق و مبهم ارائه می‌گردند، مجموعه‌های نوتروسافیک برای بیان این اطلاعات به کار گرفته شده است. یک روش حل مساله تحلیل سلسله مراتبی با داده‌های نوتروسافیک پیشنهاد شده و سپس حل مساله بازی با خروجی‌های حاصل از روش تحلیل سلسله مراتبی مورد بحث قرار گرفته است.یافته‌ها: برای حل مساله بازی ماتریسی با عایدی‌های نوتروسافیک، مفهوم تقریب نزدیکترین بازه عدد فازی نوتروسافیک مثلثی تعمیم‌یافته مورد استفاده قرار گرفته و مدل بازی به صورت یک مساله با عایدی‌های بازه‌ای نوشته شده است. در ادامه روشی برای حل این مساله بازی پیشنهاد شده است. در نهایت حل یک نمونه مساله کاربردی در مسائل نظامی با روش پیشنهادی مورد بررسی قرار گرفته است. برای حل این مساله، دو مساله خوش‌بینانه و بدبینانه برای هر بازیکن پیشنهاد شده است که با حل این مسائل راهکارهای بهینه بازیکنان در دو حالت خوش‌بینانه و بدبینانه به دست می‌آید.نتیجه‌گیری: کارایی و سادگی در روش حل مساله و همچنین قابلیت توسعه روش پیشنهادی به مسائل بازی‌ با عایدی‌های از نوع بازه‌ای از جمله نتایج این تحقیق است.

analytical hierarchy process in modeling and solving matrix games in neutrosophic environment and its application in military problems

objective: the war environment is a conflict situation and operations research is one of the used techniques to make decisions in different battle conditions. in this article, game theory is used to model the conflict situation, which is one of the widely used methods in the military field.method: in this article, after modeling the problem as a matrix game, a hierarchical analysis method is proposed to determine the payoffs and prioritize the outputs of the game. on the other hand, due to the fact that in the real world information is presented in an imprecise and ambiguous way, neutrosaphic collections have been used to express this information. a method of solving the hierarchical analysis problem with neutrosaphic data is proposed and then solving the game problem with the outputs of the hierarchical analysis method is discussed.findings: to solve the matrix game problem with neutrosaphic payoffs, the concept of nearest interval approximation of the generalized triangular neutrosaphic fuzzy number is used and the game model is written as a problem with interval payoffs. in the following, a method is proposed to solve this game problem. finally, the solution of a practical example in military problems has been investigated with the proposed method. to solve this problem, two optimistic and pessimistic problems have been proposed for each player, and by solving these problems, the optimal solutions of the players are obtained in two optimistic and pessimistic states.conclusion: efficiency and simplicity in the problem solving method as well as the ability to develop the proposed method to game problems with interval-type payoffs are among the results of this research.