نقش قواعد مثلثاتی در عناصر معماری ایران از دیدگاه غیاث‌الدین جمشید کاشانی

کاربرد قواعد محاسباتی سهم عمده‌ای در هماهنگی نسبت‌ها و عناصر معماری دارد. علم هندسه و کاربرد آن یکی از اصلی‌ترین ویژگی‌های معماری ایران است و توسعۀ آن در معماری ایران از سده‌های هشتم و نهم آغاز شد و تا قرن دهم ادامه یافت. آنچه که از حیث مطالعات مثلثاتی عناصر معماری ایران در عصر تیموری مد نظر می‌باشد بهره‌گیری از دیدگاه‌ ریاضی‌دان و اندیشمند قرن نهم، غیاث‌الدین جمشید کاشانی1، در اندازه‌گیری، محاسبات و قاعده‌مند کردن این عناصر است. یکی از دستاوردهای غیاث‌الدین تثلیث زاویه و دایره است که تکمیل کنندۀ مثلثات و مقاطع مخروطی خیام می‌باشد. هدف این پژوهش پاسخ به این پرسش است که: آیا محاسبات و ایده‌های ریاضی‌دان ناموری چون کاشانی قابلیت به کار گرفته شدن در صنعت معماری را دارد؟ مبانی نظری پژوهش حاضر به دنبال پاسخ این سوال است که: آیا بین مباحث نظری و عملی هندسه و معماری ارتباط وجود دارد؟در این پژوهش، بر اساس نسخ به‌جا مانده از ریاضی‌دانان ایرانی، ریشۀ قواعد محاسباتی و ترسیمی‌ برخی از عناصر معماری که از نظر پژوهشگر با قضیۀ منلائوس مرتبط است، توسط زبان برنامه‌نویسی پایتون در نرم‌افزار راینو ارزیابی می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که محاسبات و ترسیمات کاشانی فقط تمرین عملی نظری نبوده و از قوانین مثلثاتی در ایستایی و پایداری عناصر معماری که تا قبل از آن برخی از آن‌ها تخریب می‌شدند استفاده شده است.

The role of Trigonometric Rules in Iranian Architectural Elements From Al’Kashi’s Perspective

Applying computational rules has a major contribution in the coordination of architectural proportions and elements. Geometry science and its applications is one of the main features in Iranian architecture. The start of its development was in the eighth and ninth centuries and continued until the tenth century. At this research for using the perspective of ninth century mathematician and thinker, Al’Kashi, is considered as measuring, calculating and regulating these elements in Timurid era. One of most important achievement of Al’Kashi is trisecting the angle and the circle which is the complimentary of the trigonometry and conic sections of Khayyam. The purpose of the research is to answer if calculations and ideas proposed by famous mathematicians such as Al’Kashi have the ability to use in architectural industry. The theoretical foundations of the current research are on this basis whether there is connection and relationship between theoretical and practical discussions of geometry and architecture. In the paper, based on the manuscripts left by Iranian mathematicians, the roots of their computational and graphical rules which the researchers consider them as the Menelaus theorem are evaluated by Python programming language in Rhino software. The results show that Al’Kashi’s calculations and drawings were not just a practicaltheoretical exercise and trigonometric rules have been used in static and stability of architectural features.