کاربرد تابع کاپولا در تحلیل چندمتغیره شاخص خشکسالی جریان (مطالعه موردی: حوضه سد استقلال میناب)

در تحلیل فراوانی خشکسالی به عنوان یک پدیده چندوجهی، خلاصه‌کردن رویداد در یک متغیر، سبب کاهش اعتمادپذیری نتایج می ‌گردد. تحلیل فراوانی دو و چندمتغیره خشکسالی با استفاده از توابع کاپولا، این امکان را فراهم می‌ کند که دوره بازگشت یک رویداد خشکسالی با شدت، تداوم و پیک مشخص برآورد شود. در این مطالعه، شاخص خشکسالی جریان برای بررسی ویژگی‌ های خشکسالی با استفاده از جریان ماهانه ایستگاه برنطین حوزه آبخیز سد استقلال میناب، با در نظر گرفتن مقیاس‌های زمانی 12 ماهه مورد استفاده قرار می ‌گیرد. ضریب همبستگی اسپیرمن برای تجزیه و تحلیل وابستگی بین متغیرهای خشکسالی هیدرولوژیکی و شش تابع توزیع حاشیه‌ای برای مدل سازی آنها مورد استفاده قرار گرفت و سپس با استفاده از کاپولای خانواده ارشمیدسی و بیضوی بهترین مفصل انتخاب و تحلیل چندمتغیره شرطی و ریسک خشکسالی جریان صورت پذیرفت. تجزیه و تحلیل توزیع حاشیه‌ای نشان داد، توزیع‌های گاما، لوگ ‌نرمال و ویبول به‌ترتیب برای شدت، تداوم و پیک خشکسالی بهترین توزیع‌ها هستند و نتایج برازش کاپولا نشان می‌دهد، بهترین تابع کاپولا در تحلیل وابستگی بین متغیرها کاپولای فرانک است. احتمال شرطی سه متغیره شدت خشکسالی در تداوم ‌های 20، 50، 80 و 100ساله و پیک 1 و 1.5 مورد بررسی قرار گرفت. این آستانه‌ها با توجه به این که بیشترین فراوانی را در منطقه مورد مطالعه داشتند، انتخاب گردید. نتایج حاکی از آن است که با ثابت‌ماندن تداوم خشکسالی و افزایش پیک از 1 به 1.5 احتمال شدت خشکسالی کاهش می‌یابد اما با افزایش تداوم و شدت خشکسالی، پیک خشکسالی نیز افزایش می‌ یابد.

application of copula function in multivariate analysis of stream flow drought index (case study: minab esteghlal dam basin)

in analyzing the frequency of drought as a multifaceted phenomenon, summarizing the event in one variable reduces the reliability of the results. bivariate and multivariate drought frequency analysis using copula functions makes it possible to estimate the return period of a drought event with specific intensity, duration and peak. in the present study, the stream drought index (sri-12) was used to investigate the characteristics of drought using the monthly stream of barnetin station of the esteghlal minab dam watershed. spearman’s correlation coefficient was used to analyze the dependence between hydrological drought variables and six marginal distribution functions for their modeling. then, by using archimedean and elliptical family copula, the best joint was selected and conditional multivariate analysis of hydrological drought was done. the results showed that gamma, lognormal, and weibull distributions are the best marginal distribution functions for drought intensity, duration, and peak, respectively. the results of the copula fit show that the best copula function in analyzing the dependence between variables is frank’s copula. the three-variable conditional probability of drought severity in 20, 50, 80, and 100-year continuities and peaks of 1 and 1.5 were investigated. these thresholds were chosen considering that they were the most frequent in the study area. the results showed that the probability of drought intensity decreases with the drought duration remaining constant and the peak increase from 1 to 1.5, but with the drought duration and intensity increasing, the drought peak also increases.