تعیین توزیع آماری مناسب برای محاسبه شاخص rdi در مناطق خشک (مطالعه موردی: ایران مرکزی)

پایش خشکسالی با استفاده از شاخص های مناسب، اهمّیّت زیادی در مدیریت منابع آب بویژه در مناطق خشک و نیمه خشک دارد. انتخاب این شاخص و محاسبه‌ صحیح آن از اهمّیّت قابل توجّهی در مطالعه‌ خشکسالی برخوردار است. هدف این مطالعه، تعیین توزیع آماری مناسب برای محاسبه‌ شاخص خشکسالی rdi در مناطق خشک و نیمه خشک ایران مرکزی می باشد. بدین منظور، 16 ایستگاه سینوپتیک در محدوده‌ ایران مرکزی انتخاب شدند. برای محاسبه‌ شاخص rdi از داده های بارش و همچنین تبخیر-تعرّق پتانسیل با روش فائو-پنمن-مانتیث استفاده شد. برای انتخاب مناسب ترین توزیع آماری، 17 توزیع آماری مورد مطالعه قرار گرفت. شاخص rdi برای هر ایستگاه به صورت سالانه و بر اساس برازش به هر یک از 17 توزیع مورد مطالعه به صورت جداگانه محاسبه شد. سپس بر اساس معیارهای aic و bic، بهترین توزیع آماری برای محاسبه شاخص rdi برای هر ایستگاه انتخاب شد. اگرچه در منابع توصیه شده که محاسبه شاخص rdi از طریق برازش داده ها به یکی از توزیع های گاما و یا لوگ نرمال انجام شود، اما نتایج این پژوهش نشان داد که در بیشتر ایستگاه های مورد مطالعه، توابع توزیع لوگ نرمال و گاما نمی توانند به عنوان مناسب ترین تابع توزیع انتخاب شوند. بر اساس نتایج، توزیع گاما جزو شش توزیع برتر در تمام ایستگاه های مورد مطالعه بود. همچنین نتایج نشان داد مقادیر rdi محاسبه شده بر اساس توزیع های مختلف در سال های خشک و مرطوب، تفاوت نسبتاً قابل توجّهی دارند که اهمّیّت انتخاب توزیع آماری مناسب در محاسبه شاخص rdi را نشان می دهد. برازش توزیع های مورد مطالعه به داده های بارش در ایستگاه های مختلف نشان داد توزیع nakagami عملکرد بهتری جهت برازش به داده های بارش دارد. در مورد تبخیر و تعرق پتانسیل، در ایستگاه های مختلف توزیع های متفاوتی بهترین برازش را ارائه کردند.

Determining the appropriate statistical distribution to calculate RDI in arid regions (Case study: Central Iran)

Drought monitoring using appropriate drought indices is of importance in water resources management, especially in arid and semi-arid regions. Therefore, choosing the suitable drought index and calculating the desired drought index appropriately is of considerable importance in the study of drought. This study is aimed to determine the appropriate statistical distribution to calculate RDI drought index in arid and semi-arid regions of Central Iran. For this purpose, 16 synoptic stations in Central Iran were selected. To calculate RDI, precipitation and potential evapotranspiration values are required. The FAO-Penman-Monteith method was used to calculate potential evapotranspiration. To select the most appropriate statistical distribution, 17 statistical distributions were used. RDI for each synoptic station was calculated annually by fitting to each of the 17 distributions, separately. Then, based on the AIC and BIC criteria, the best statistical distribution was selected to calculate RDI for each station. While based on the literature, it is recommended to calculate RDI by fitting the data to one of the Gamma or log Normal distributions, the results showed that in most of the studied stations, the log Normal and Gamma distributions are not the most appropriate distribution. However, according to the results, Gamma distribution was one of the top 6 distributions in all the studied stations. The results also showed that the difference of RDI values ​​calculated based on different distributions in dry and wet years are relatively significant, which shows the importance of choosing the appropriate statistical distribution. The fit of the studied distributions to the precipitation data at different stations showed that the Nakagami distribution presents the best performance. In case of potential evapotranspiration, different distributions provided the best fit at different stations.