مقایسه کارآیی گشتاورهای معمولی، خطی و بیشینه درست‌نمائی در تحلیل منطقه‌ای سیل

در تخمین احتمال وقوع سیلاب، انتخاب توزیع احتمالاتی مناسب برای برازش به داده‌های سیلاب ضروری است. روش‌های مختلفی برای برآورد مولفه های توابع توزیع احتمالاتی وجود دارد که در پژوهش حاضر عملکرد سه روش گشتاورهای خطی، گشتاورهای معمولی و بیشینه درست نمایی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور، تعداد 16 ایستگاه آب‌سنجی در حوزه های گاوخونی، ابرکوه سیرجان و دشت یزداردکان انتخاب و دبی حداکثر لحظه ای آن ها استخراج شد. با استفاده از روش خوشه‌بندی ward ایستگاه‌های منطقه مورد مطالعه به دو منطقه همگن تقسیم و همگنی نواحی بدست آمده، با معیار ناهمگنی هاسکینگ و والیس بررسی شد. نتایج حاکی از ناهمگنی است. از این رو با حذف و انتقال ایستگاه های موجود، منطقه‌ای همگن از نظر فراوانی سیل به دست آمد. سپس مولفه های 10 توزیع احتمالاتی در منطقه همگن، با سه روش گشتاورهای خطی، گشتاورهای معمولی و بیشینه درست نمایی به دست آمد. سه آزمون zdist، کولموگروف اسمیرنوف و خی دو، برای آزمون نکویی برازش توزیع‌ها به داده های سیل به کار رفت. سپس عملکرد توزیع های احتمالاتی و سه روش برآورد مولفه ها، براساس آماره های rmse، r و rrmse مقایسه شد. بر اساس نتایج، توزیع پیرسون نوع 3 و روش گشتاورهای خطی به ترتیب با داشتن کمترین و بیشترین مقدار rmse و r، به عنوان توزیع منطقه ای انتخاب شد. نتایج آماره rrmse نیز نشان داد که روش گشتاورهای خطی در دوره بازگشت های 10، 25، 50 و 100 ساله برآوردهای دقیق تری را ارئه می دهد. در حالی که روش گشتاورهای معمولی در دوره بازگشت های 2 و 5 برازش بهتری نشان می‌دهد.

Comparison efficiency of moments, L-moments and maximum likelihood methods in regional flood analysis

It is necessary to determine the appropriate probability distribution for fitting the flood data. There are several methods for estimating the parameters of probability distribution functions. In the present study, Lmoments approach is used for flood frequency analysis in Gavkhouni Basin, Abarkouh Sirjan Basin and Yazd Ardakan Basin. Some stations were selected and their data were analyzed to find out peak discharge. Then, Hosking and Wallis homogeneity criterion were used to identify the homogeneous region. Examining the homogeneity criterion closely shows the discordant region. Eliminating and transferring some selected stations, leads to determining a homogeneous region of flood frequency. Parameters of the regional frequency distribution were evaluated using Lmoment, moments, and maximum likelihood methods. The results of this analysis were compared using RMSE, R, and RRMSE statistics. The goodness of fit tests such as Chisquare, KolmogorovSmirnov were applied for checking the adequacy of fitting of probability distributions to the recorded data. The study reveals that the Pearson Type3 distribution (using LMM) is better suited amongst the ten distributions used in estimating the peak flood. In general, the Lmoment method estimated the peak flood for return periods of 10, 25, 50, and 100year, and moments method at return periods of 2 and 5year.