حل دقیق ارتعاش آزاد صفحات ایزوتروپ مستطیلی ضخیم بر روی تکیه‌گاه‌های ساده با استفاده از توابع پتانسیل تغییرمکان

در این نوشتار، با استفاده از توابع پتانسیل تغییرمکان، حل دقیق ارتعاش آزاد صفحات مستطیلی ایزوتروپ همگن با ضخامت دلخواه ولی ثابت بر روی چهار لبه‌ی ساده ارایه شده و تابع پتانسیل تغییرمکان و به کمک آن معادله‌ی مشخصه‌ی ارتعاش آزاد صفحه با حل دو معادله‌ی دیفرانسیل پاره ‌یی حاکم از مرتبه‌ی 4 و 2 به روش جداسازی متغیرها و اعمال شرایط مرزی به‌دست آمده است. ویژگی عمده‌ی این پژوهش، عدم وجود محدودیت ضخامت و اعتبار آن برای صفحات نازک، ضخیم نسبی و ضخیم است. به منظور اعتبارسنجی، نتایج حاصل از این پژوهش با نتایج به‌دست‌آمده از سایر کارهای تحلیلی، که عمدتاً مربوط به صفحات ضخیم نسبی متکی بر تیوری‌های تغییرشکل برشی مرتبه‌ی اول و بالاتر بوده است، مقایسه شده است. نتایج نشان می‌دهد که با افزایش ضخامت بسامد بدون بعد کاهش می یابد که مقدار این کاهش در مودهای بالاتر ارتعاشی با شدت بیشتری همراه است.