تعیین مشخصات سازه با استفاده از پارامترهای مودال سازه و به کارگیری الگوریتم‌های بهینه‌سازی: ژنتیک، اجتماع ذرات و آموزش و یادگیری

در پژوهش حاضر، به مقایسه‌ی دقت و سرعت همگرایی روش‌های فراابتکاری مختلف در تعیین سختی المان‌های سازه با استفاده از پارامترهای مودال سازه و تعریف یک تابع هدف مناسب پرداخته شده است. بدین منظور، دو قاب یک‌بُعدی 3 طبقه و 6 طبقه و یک خرپای دوُبعدی بررسی شده‌اند. روش‌های فراابتکاری، شامل: بهینه‌سازی ژنتیک، اجتماع ذرات، و آموزش و یادگیری است. تابع هدف، حاصل‌جمع دو عبارت توان دوم اختلاف بسامد اول سازه‌ی بررسی شده با بسامد اول سازه‌ی‌حاصل از ماتریس سختی فرضی در هر نسل و اندازه‌ی بردار اختلاف شکل مودی اول سازه‌ی مذکور و سازه‌ی حاصل از ماتریس سختی فرضی در هر نسل است. در الگوریتم‌های فراابتکاری استفاده شده، با کمینه‌سازی مقدار تابع هدف، مقدار سختی المان‌های سازه‌ها به‌دست آمده است، که کارایی بالای روش‌های فراابتکاریرا در تعیین مشخصات مجهول سازه‌ها نشان می‌دهد. نتایج نشان می‌دهند که الگوریتم‌آموزش و یادگیری، بیشترین سرعت همگرایی و کمترین خطا را نسبت به سایر الگوریتم‌ها داشته است. الگوریتم اجتماع ذرات، سرعت و خطای قابل قبولی را نشان‌داده است. میزان خطای الگوریتم ژنتیک در مقایسه با دو الگوریتم دیگر قابل توجه بوده است.

determination of structural properties using structural modal properties and optimization algorithms: genetic algorithm, particle swarm optimization and teaching–learning-based optimization

this paper investigates the accuracy and convergence rate of different metaheuristic algorithms in determining the stiffness of structural elements using structural modal parameters and defining a suitable objective function. to achieve this purpose, three different structures, including a three-story one-dimensional frame, a six-story one-dimensional frame and a two-dimensional truss, were investigated. the metaheuristic algorithms, employed in this study, were genetic algorithm, particle swarm optimization, and teaching–learning-based optimization. the objective function utilized in this study consists of two terms; the first part involves the squared difference between the first frequency of the structure obtained from the responses of the investigated structure and the first frequency obtained from the hypothetical stiffness matrix in each generation of algorithms. the second part measures the norm of the difference between the first mode shape of the structure obtained from the responses of the investigated structure and the first mode shape obtained from the hypothetical stiffness matrix in each generation of algorithms. by minimizing the objective function, the genetic algorithm, particle swarm optimization, and teaching–learning-based optimization determined the element stiffness of the three-story, six-story and truss structures, thus demonstrating the high efficiency of metaheuristic algorithms in resolving unknown parameters of structures. the average run time for the genetic algorithm was 3.38 seconds, 4.47 seconds, and 15.73 seconds for the three respective problems. for particle swarm optimization, the times were 3.76 seconds, 6.47 seconds, and 16.76 seconds. the teaching–learning-based optimization achieved times of 1.92 seconds, 4.51 seconds, and 12.76 seconds. the teaching–learning-based optimization exhibited the highest convergence rate and the lowest error compared to the genetic algorithm and particle swarm optimization. for example, in the two-dimensional truss, the values of the objective function in the last iteration of the genetic algorithm, particle swarm optimization, and teaching–learning-based optimization were , and , respectively. the particle swarm optimization demonstrated an acceptable convergence rate and error compared to the genetic algorithm. the genetic algorithm, however, displayed a significant error rate in determining the stiffness of structural elements compared to the other two algorithms.