یک کاربرد تخصیص تعادل کاربر تصادفی در برآورد ماتریس مبدا - مقصد

برآورد (تصحیح) ماتریس مبدا مقصد با استفاده از داده‌های شمارش حجم، روشی ارزان برای تخمین تقاضای سفر در یک شبکه‌ی حمل‌ونقلی است.فرمول‌بندی عمومی مسئله‌ی اخیر به صورت یک برنامه‌ی بهینه‌سازی دوسطحی است که در سطح بالای آن، مسئله‌ی برآورد ماتریس و در سطح پایین، مسئله‌ی تخصیص ترافیک حل می‌شود. در شبکه‌های با ازدحام، عمدتاً تخصیص تعادل کاربر قطعی در سطح پایین به کار می‌رود. فرض رویکرد قطعی، درک یکسان کاربران از هزینه‌های شبکه است که در واقعیت برقرار نیست. در پژوهش حاضر، یک تخصیص تعادل کاربر تصادفی در سطح پایین مسئله استفاده شده است. در سطح بالای مسئله نیز روش حل اشپیس که کارایی بالایی در شبکه‌های بزرگ‌مقیاس دارد، به کار رفته است. نتایج برای شبکه شهر تهران نشان می‌دهد که با افزایش پراکنش درک کاربران (پارامتر مقیاسِ مدل لوجیت، کمتر از 5٫0) مدل پیشنهادی با تخصیص تصادفی برآوردهای دقیق‌تری نسبت به مدل با تخصیص قطعی دارد؛ به گونه‌یی که در مقایسه با مدل قطعی، نسبت خطای r‌m‌s‌e عناصر ماتریس برآوردشده به مقادیر واقعی تقاضا را بیش از 10 درصد (در بعضی آزمایش‌ها بیش از 20 درصد) کاهش می‌دهد.

An application of stochastic user equilibrium assignment in the origindestination matrix estimation

Estimation (correction) of origindestination (OD) matrix based on traffic counts data is an inexpensive approach to predicting travel demand in transportation networks. The general formulation of this problem is a bilevel optimization program in which the matrix estimation is solved at the upper level, and the traffic assignment is solved at the lower level. In congested networks, deterministic user equilibrium (UE) assignment is often used at the lower level. Deterministic approaches assume that all users perceive network travel times the same way, which is not the case in reality. In contrast, stochastic methods allow for different user perceptions. This research develops the OD matrix estimation problem (ODMEP) under the stochastic user equilibrium (SUE) constraint. The SUE assignment with the multinomial logit (MNL) route choice model is applied at the lower level. The MNL model is a wellknown discrete choice model with a straightforward, closedform choice probability. Spiess gradientbased approach is used at the upper level, which is efficient in largescale networks. The Spiess OD estimation models with UE/SUE constraints are implemented on the largescale Tehran network under different user perception variances represented by the scale parameter (θ) in the MNL formula. Two scenarios are adapted to create the initial OD matrix to compare the results of the two models (ODMEP with UE/SUE assignment). Results show that ODMEP with SUE constraint outperforms ODMEP with UE constraint in producing link volumes close to observed traffic counts. Furthermore, the OD matrix resulting from the SUEbased model is better fitted to the real OD matrix than the UEbased model. However, the two methods' results converge when the scale parameter increases (i.e., variance in users' perceptions of network travel times decreases). In the Tehran network, the SUEbased model reduces the ratio of RMSE of the OD matrix to real demand more than 10 percent (more than 20 percent in some cases) compared to the UEbased model when the scale parameter is less than 0.5.