|
|
|
|
ارتعاش آزاد تیرهای مدرج هدفمند بر بستر ارتجاعی دو پارامتری با استفاده از روش دیفرانسیل کوادریچر
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
خلیلی افشین ,وثوقی علیرضا ,بنان محمودرضا ,بنان محمدرضا
|
|
منبع
|
مهندسي عمران شريف - 1399 - دوره : 36-2 - شماره : 1/1 - صفحه:137 -143
|
|
چکیده
|
تیرهای قرار گرفته بر بسترهای ارتجاعی، یک مدل پر کاربرد در تحلیل و بررسی سازه‌های مهندسی هستند. در دهه‌های اخیر، به دلیل داشتن مقاومت بالا در برابر حرارت، جذب انرژی و وزن سبک، مطالعاتی در رابطه با مواد نوین همچون مواد مدرج هدفمند انجام شده است. خواصمکانیکی مواد مدرج هدفمند به‌صورت پیوسته از یک سطح به سطح دیگر و از فلز به سرامیک تغییر می‌کند. در نوشتار حاضر، برای اولین بار معادلات حاکم بر ارتعاش آزاد تیرهای مدرج هدفمند بر بستر ارتجاعی دو پارامتری شامل فنر خطی و لایه‌ی برشی با استفاده از نظریه‌ی برشیمرتبه‌ی اول به دست آمده و با به‌کارگیری روش دیفرانسیل کوادریچر تجزیه شده‌اند. با تجزیه‌ی شرایط مرزی با روش دیفرانسیل کوادریچر، اثر شرایط مذکور در معادلات حاکم تجزیه شده بررسی و دستگاه معادلات به دست آمده به حوزه‌ی بسامد منتقل و بسامد مسئله تعیین شده است. تاثیریر شرایط مرزی، پارامترهای بستر ارتجاعی، نسبت طول به ضخامت، و ضریب کسر حجمی از موارد بررسی شده در نوشتار حاضر است.
|
|
کلیدواژه
|
تیرهای مدرج هدفمند، ارتعاش آزاد، نظریه برشی مرتبه‌ی اول، روش دیفرانسیل کوادریچر
|
|
آدرس
|
دانشگاه شیراز, دانشکده ی مهندسی, بخش مهندسی راه، ساختمان و محیط زیست, ایران, دانشگاه شیراز, دانشکده ی مهندسی, بخش مهندسی راه، ساختمان و محیط زیست, ایران, دانشگاه شیراز, دانشکده ی مهندسی, بخش مهندسی راه، ساختمان و محیط زیست, ایران, دانشگاه شیراز, دانشکده ی مهندسی, بخش مهندسی راه، ساختمان و محیط زیست, ایران
|
|
پست الکترونیکی
|
banan@shiazu.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FREE VIBRATION OF FUNCTIONALLY GRADED BEAMS ON TWO PARAMETERS ELASTIC FOUNDATION USING DIFFERENTIAL QUADRATURE METHOD
|
|
|
|
|
Authors
|
Khalili A. ,Vosoughi A.R. ,Banan M.R. ,Banan M.R.
|
|
Abstract
|
Todays, modern materials are widely used for construction of various structural elements such as beams, plates, shell and the other elements. One of these modern materials is functionally graded materials (FGMs). The uses of these materials are due to their mechanical properties and thermal conductivity. During the two past decades structural elements made from these materials have received wide applications in aerospace, mechanical and civil engineering. Material properties of the functionally graded materials vary continuously from metal on one surface to ceramic on the other surface. The distribution makes these materials applicable in different fields of engineering, especially in environments subjected to high thermal change. For obtaining the governing equations of the structural elements different theories of elasticity can be used. For solving the problems different analytical, numerical and semianalytical methods can be applied. Among the numerical methods finite element, finite difference, finite volume, differential quadrature and the other methods may be used for solving the problems. The differential quadrature (DQ) method is an accurate, efficient and robust numerical solver with low computational cost. The DQ method has been used for solving free vibration, dynamic analysis and so on. This method can be used for solving structural elements alone or in conjunction with the other analytical or numerical methods. In this study, the method is used for free vibration analysis of functionally graded beams on two parameter elastic foundation. The elastic foundation has linear and shearing layers. The governing equations are derived based on the first order shear deformation theory (FSDT). The governing equations and the related boundary conditions are discretized using the DQ method. Then by employing method of separation of variables, the obtained equations are transferred from temporal domain to frequency domain and the frequency of the beam is calculated. Applicability, rapid rate of convergence and accuracy of the proposed method are demonstrated via solving some examples. Influences of different parameters such as linear and shearing layers, boundary conditions and heighttolength ratio on frequency of the beams are investigated.
|
|
Keywords
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|