تعیین دقیق شعاع گردابه‌های نوری تولید‌شده توسط توری‌های پراش چنگالی شکل

در سال‌های اخیر، گردابه‌های نوری به‌عنوان باریکه‌هایی با ساختار موج مارپیچی و ویژگی‌های فازی منحصربه‌فرد، توجه گسترده‌ای را در حوزه‌های نوری و فناوری‌های نوین به خود جلب کرده‌اند. در این پژوهش، تولید گردابه‌های نوری از طریق پراش باریکه‌های گاوسی توسط توری‌های چنگالی شکل موردبررسی قرارگرفته و یک مدل تحلیلی دقیق برای استخراج شعاع ناحیه تاریک گردابه ارائه‌شده است. این مدل بر پایه تحلیل‌های نظری مبتنی بر بسط ژاکوبی–انجر و تبدیل فوریه در تقریب فران هوفر بناشده و به‌طور صریح رابطه کمی بین بار توپولوژیک و شعاع گردابه را استخراج می‌کند. به‌منظور اعتبارسنجی مدل نظری، شبیه‌سازی‌های عددی و آزمایش‌های انجام‌شده با استفاده از لیزر هلیوم–نئون و مدولاتور فضایی نور به‌عنوان شواهد پشتیبان ارائه‌شده‌اند. نتایج نشان می‌دهد که مدل پیشنهادی قادر است تغییرات شعاع گردابه را با دقت بالا پیش‌بینی کند. این رویکرد می‌تواند به طراحی بهینه سامانه‌های نوری در حوزه‌هایی مانند میکرو دست‌کاری، ارتباطات نوری و پرداز لیزرشی کمک کرده و مبنایی برای توسعه مدل‌های پیشرفته‌تر در آینده فراهم آورد.

precise determination of optical vortex radius generated by fork-shaped diffraction gratings

in recent years, optical vortices, as beams with a helical wave structure and unique phase characteristics, have attracted significant attention in the fields of optics and emerging technologies. in this study, the generation of optical vortices through the diffraction of gaussian beams by fork‑shaped gratings is investigated, and an accurate analytical model is presented for extracting the radius of the vortex dark region. this model is founded on theoretical analyses employing the jacobi–anger expansion and fourier transform in the fraunhofer approximation, and explicitly derives a quantitative relationship between the topological charge and the vortex radius. to validate the theoretical model, numerical simulations and experiments carried out using a helium–neon laser and a spatial light modulator to provide the supporting evidence. the results demonstrate that the proposed model can predict variations in the vortex radius with high accuracy. this approach can contribute to the optimal design of optical systems in areas such as optical micromanipulation, optical communications, and laser processing, which can provide a foundation for the development of more advanced models in future research.