آنالیز تغییر شکل‌های پلاستیک بزرگ براساس روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی

گالرکین بدون المان(efg) و المان طبیعی(nem) از روش‌های شناخته شده در زمینه‌ی مکانیک محاسباتی و جزو روش‌های بدون المان می‌باشند. در این پژوهش، از روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی به منظور شبیه سازی تغییر شکل‌های پلاستیک بزرگِ ایجاد شده در آزمون کشش و فرآیند اکستروژن مستقیم استفاده شده است. در روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی، توابع شکل به دست آمده از روش المان طبیعی به‌عنوان توابع وزن در روش گالرکین بدون المان مورد استفاده قرار می‌گیرند که سبب ایجاد ویژگی دلتای کرانیکر در توابع شکل می‌گردد. روش گالرکین بدون المان در حالت معمولی دارای ویژگی دلتای کرانیکر در توابع شکل نمی‌باشد و به منظور اعمال شرایط مرزی اساسی نیاز به استفاده از روش‌های ویژه می‌باشد. موارد بررسی شده شامل شبیه سازی آزمون کشش در حالت تقارن محوری و فرآیند اکستروژن مستقیم مقاطع دایره‌ای با استفاده از شمش اولیه با سطح مقطع گرد می‌باشد. در فرآیند اکستروژن مستقیم، اندازه‌ی فروروی پانچ به مقادیر کوچک‌تر تقسیم شده و در پایان هر مرحله، مجموعه‌ای از گره‌ها فعال می‌گردد. به منظور بیان رفتار ماده پس از تسلیم، از رابطه‌ی هولمن- لودویک استفاده شده است. توانایی روش ارایه شده به وسیله‌ی مقایسه‌ی هندسی ماده‌ی تغییر شکل یافته و کانتور کرنش معادل با نتایج به دست آمده از شبیه سازی براساس روش المان محدود، مورد بررسی قرار گرفت. بررسی نتایج، بیان کننده‌ی هم‌خوانی خوبی بین نتایج به دست آمده از شبیه سازی براساس روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی و نتایج به دست آمده از شبیه سازی به روش المان محدود می‌باشد که نشان می‌دهد روش بالا توانایی شبیه سازی تغییر شکل‌های پلاستیک بزرگ را دارا است.